Buenas. El enunciado es el siguiente :

Un cuerpo de masa 100g se fija a uno de los extremos de un resorte ( de masa despreciable ) y otro de masa 400 g al otro extremo. El resorte sin deformar tiene 20 cm de longitud. La constante elastica del resorte es de 1N/cm. Se toman los dos cuerpos y se separan hasta uqe la longitud del resorte sea 40cm y se liberan. Hallas las velocidades y las aceleraciones de cada cuerpo cuando la longitud del resorte es de 30 cm.

Planteé la conservacion de la cantidad de movimiento y me dio :

\[V\texttt{(final 1)}^{2} = 16 * V\texttt{(final 2)}^{2}\]

hasta ahi todo bien... y ahi me quede. Porque plantee que la variacion de la sumatoria de la energia mecanica total del sistema era 0, pero no me dio la verdad.

Alguien me puede ayudar?

Muchas Gracias.

Che...pero donde pusiste la energia del resorte?...
Tenes que usar...
energia del resorte inicial= energia cinetica de las dos masas ,
y conservacion de cantidad de movimiento (m1.v1+m2.V2=0).

Si tengo un rato despues te lo hago, pero trata de plantearlo. Voy a cocinar

---

Ak te lo hice
\[1/2K.X1^{2}=1/2.M1.V1^{2}+1/2.M2.V2^{2}+1/2.K.X2^{2}\]
X1=20 (estiramiento inicial) X2=10 (estiramiento para cuando te pide la velocidad)

\[V1.M1+V2.M2=0\]

A mi el resultado me da V1=-15.5 y V2=3.9

gracias! Aunque el resultado es V1: 1,224 m/s y la otra 4,9 m/s.

Esa ecuacion que puse, es el resultado de plantear la ecuacion de la cantidad de movimiento (la conservacion) y elevar los terminos al cuadrado, para despues despejar de la segunda ecuacion.

La segunda ecuacion es la que no me da, no se cual ecuacion mas plantear porque con esa que me dijiste, aparentemente no da tampoco.

(08-09-2012 12:47)Sakyamuni escribió:  gracias! Aunque el resultado es V1: 1,224 m/s y la otra 4,9 m/s.

Esa ecuacion que puse, es el resultado de plantear la ecuacion de la cantidad de movimiento (la conservacion) y elevar los terminos al cuadrado, para despues despejar de la segunda ecuacion.

La segunda ecuacion es la que no me da, no se cual ecuacion mas plantear porque con esa que me dijiste, aparentemente no da tampoco.

El resultado es del mismo signo?...
Por que van en sentido opuesto...y V2 no puede ser mayor a V1 por que tiene mayor masa

el ejercicio es este

Un cuerpo de masa 100 g se fija a uno de los extremos de un resorte (de masa despreciable) y otro de masa 400 g al otro extremo. El resorte sin deformar tiene 20 cm de longitud. La constante elástica del resorte es de 1 N/cm. Se toman los dos cuerpos y se separan hasta que la longitud del resorte sea 40 cm y se liberan. Hallar las velocidades y aceleraciones de cada cuerpo cuando la longitud del resorte es de 30 cm.

Mi duda es la siguiente, plante la conservación de la energía mecánica entre el estiramiento de 40 cm (Emi) y el estiramiento de 30 cm (Emf)

Emi=Emf pues no actúan fuerzas no conservativas
0.5 * K * Xi² = 0.5 * K * Xf² + 0.5 *M * Vf²

Xi=20cm Xf=10cm M= masa total del sistema=0.5kg Vf=velocidad final del sistema

bueno resuelvo eso y me da Vf=2.44 m/s
El problema está en que yo interpreté que la Emf estaba compuesta por la E elástica del resorte con el estiramiento de 10cm más la Ec de las dos masas, que para mi entender tienen la misma velocidad, varía su Ec por la magnitud de cada masa..

Bueno la respuesta me da dos V distintas, osea que está mal lo q pienso.. alguien sabría decirme porque? la respuesta dice
V1=4.9 m/s V2=1.224 m/s

Ah otra duda q se me ocurrió, la V de la respuesta será en módulo no? porque me imagino q un cuerpo va para un lado y el otro para el otro..

GRACIAS!!!

La velocidad no son la misma ya que, al tener distintas masas, la aceleracion que les da el resorte no es la misma.
Vas a tener energia potencial elastica inicial, y vas a tener 2 energias cineticas (1 de cada masa) + potencial elastica final.
Ademas tenes que tener en cuenta que como no tenes rosamiento, el centro de masa no se va a mover, osea V1.M1+V2.M2=0.
Tenes que tener cuidado con las unidades. Pasa todo a metro y kg.
Y si...el resultado que te da es el modulo, vas a ver que haciendo los calculos te dan en distinto signo.

Saludos.

gracias Brich!!

Hola! No me quedo claro por que plantean que se conserva la cantidad de movimiento
gracias

siempre se conserva la cantidad de movimiento. SIEMPRE!

Se conserva la cantidad de movimiento porque es un sistema aislado.

uh si perdon! me mato esto de brich: La velocidad no son la misma ya que, al tener distintas masas, la aceleracion que les da el resorte no es la misma.

A la noche lo vuelvo a hacer! Gracias

comparto mi resolución