Buenas Yex, sé que ya tiene casi un año el post, pero igual te quiero contestar, no da la simetría de media onda analíticamente porque ES DE MEDIA ONDA DESPLAZADA, esto significa, que deberías reflejar tu gráfica respecto DE LA CONTINUA DE SEÑAL y no del EJE X. Ya que una función periódicamente alternada está dada por f(t)=-f(t+T/2), ese signo menos, es el que hace que tengas que reflejarlo, SIN desplazamiento, respecto al EJE X, con DESPLAZAMIENTO, respecto a la CONTINUA DE SEÑAL.

Para poder hacerlo analíticamente tenés que, primero correr la función VERTICALMENTE restando A LA MISMA la continua de señal, \[a_0/2\], y luego correr MITAD DE PERIODO a derecha o a izquierda, por ej a derecha restando a la variable independiente T/2 y luego NEGARLA(cambiar el signo de todos los términos de la función), si coincide con la otra mitad de la función Original, tiene SIMETRIA DE MEDIA ONDA, solo que inicialmente no lo parecía por estar DESPLAZADA VERTICALMENTE.

\[S_g (x) Serie\thinspace Centrada\thinspace con\thinspace SIMETRIA\thinspace DE\thinspace MEDIA\thinspace ONDA \]

\[S_f (x) Serie\thinspace No\thinspace Centrada\thinspace con\thinspace SIMETRIA\thinspace DE\thinspace MEDIA\thinspace ONDA\thinspace DESPLAZADA \]