 Mensaje: #1
Hola! Bueno paso a dejar lo que tomó Carlevari ayer en el final:
1) Te daba un enunciado típico de lo que producía una empresa y el beneficio unitario de cada producto (A,B,C) y las restricciones de cada uno.
a) Armar la tabla optima directa (sin usar Simplex) a partir de la tabla inicial directa justificando los pasos.
b) expresar todos los valores de las variables basicas y no basicas con sus respectivos (zj-cj). Acá habia que poner lo del valor marginal, costo de oportunidad, decir si conviene o no fabricar un producto y por qué.
c) Cual seria el beneficio minimo de producir el producto A? Acá lo que haces es te fijas el valor de (zj-cj) de X1 (por ser el producto A) en la tabla optima directa y lo sumas con el valor del funcional de X1. Esto si te lo llegan a dar la óptima dual en vez de óptima directa agarrás y te fijas con qué variable se corresponde X1 en el dual (casi siempre con Y4, pero hay que fijarse) y sumas el valor del funcional de X1 con el valor de B de la correspondencia de X1.
d) Hallar el rango de la disponibilidad del beneficio de C sin que se altere la estructura de la solucion optima directa hallada. Acá te fijas X3 porque es el producto C, te fijas si está en la base o no esta en la base, y en base a eso aplicas la fórmula que corresponda.
e) Se agrega un producto con un beneficio unitario y que participa en las tres restricciones, conviene fabricarlo? Acá tenés que pasarlo esto a dual lo que te dan, por ejemplo:
Z = 3 X1 + 5 X2 + 4 X3 + 7 X7 (MAX)
RESTRICCIONES:
1) X1 - 2 X2 + 3 X3 + 4 X7<= 50
2) 2 X1 + 2 X2 + 2 X3 + 5 X7<= 40
3) 8 X1 + 7 X2 + 9 X3 + 8 X7 <= 90
TE QUEDA:
4 Y1 + 5 Y2 + 8 Y3 , y1, y2 e y3 los sacas con las correspondencias de los valores en la tabla optima directa (son los (zj-cj) de x4, x5 y x6). Me da un numero que es el Zj.
-si Cj >Zj , quiere decir que conviene fabricarlo, porque el beneficio unitario es mayor que el costo marginal. Acá convenia fabricarlo.
f) Pasar a la tabla óptima dual. Con la tabla optima directa pasabas a la optima dual en un toque.
g) Hallar el rango dentro del cual puede variar la disponibilidad de operadores sin que se altere la solucion optima dual hallada. Acá la restriccion de operadores era la 2, entonces vos sabes que en DUAL, siempre es Y2, buscabas y2 en la tabla y te fijas qué formula aplicas dependiendo si está en l base o no.
2) Problema de variables binarias de las ciudades. Este lo hicimos en clase, habia que minimizar la cantidad de centros que instalabas en las ciudades siempre y cuando no superen los 20 minutos en llegar de una ciudad a otra.
3) Problema en donde te dan 4 tareas, A, B, C, D, las 4 pertenecen al camino critico, te da a, m, b y los costos de cada una.
a) probabilidad de que finalize en 15 semanas o menos.
\[Fn*(\frac{t-\mu}{\sigma})\], donde t = 15,
Para sacar mu:
\[\mu = \sum TE cc \] (donde cc es el camino critico)
TE cc = \[\frac{a+4m+b}{6}\]
Para sacar el sigma total= \[\sqrt{\sum \sigma^{2} cc}\]
donde: \[\sigma = \frac{b-a}{6}\]
Ahi sacas todo, te queda Fn*(-1) = 1 - Fn*(1) , buscas ese 1 en la tabla de z y te daba 0,84134, entonces: 1-0,84134 = 0,15866 = 15, 86 %
b) Calcular el Van con una tasa de 2%.
Agarrás y te haces un grafico desde dónde hasta dónde va cada tarea con el tiempo estimado de cada una, y el costo que tiene. Planteas la formula:
VAN = \[\frac{costoA}{(1,02)^{teA}} + \frac{costoB}{(1,02)^{teA+teB}}+\frac{costoC}{(1,02)^{teA+teB+teC}} + \frac{costoD}{(1,02)^{teA+teB+teC+teD}} \]
y listo, es 1,02 abajo porque es 1+i, donde i es la tasa, y como es 2%, es 0,02, entonces 1+0,02 = 1,02
Por suerte hice todo bien!
Saludos y éxitos!
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Sir Ulrich recibio 6 Gracias por este post
