(14-12-2015 18:38)apu87 escribió:  Porque se cumple la relacion angular= tangencialx radio.
Tu tienes la aceleracion tang en el punto 0.1 no en el punto 0.2
en el punto 0.2 tienes otra aceleracion tangencial.

gracias por responder apu87, pero si sigue sin quedarme claro, porque no uso la aceleracion tangencial del radio 0,2? en donde o cuando se aplica entonces el momento de las tensiones y la aceleracion tangencial de las mismas?

Ej A1
A(t) = -17,54 * X(t) // A(x) = -W^2 * X(t) ==> -W^2 = -17.54
a) T=2Pi/W con eso bastaba

b) X(t) = A*cos(wt+fi)
X(0) = A*cos(fi) = A (dado que estaba en el extremo cuando comenzaba a tomarse el tiempo) => fi = 0

X(t) = 0.1*cos(sqrt(17.54)*t) y listo.

(14-12-2015 13:14)maxibmutn escribió:  Tengo una duda para el "B1"
Me da T=13,33 => 2T/K = 0,0533 m = 5,33 cm

Esa seria la respuesta? 5,33 cm? o tengo que sumarle la "longitud natural"?

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(11-12-2015 18:54)Feed Us Wiser escribió:  B2)

En este ejercicio lo único que había que hacer era sacar la velocidad tangencial en el punto B y después usar las fórmulas de energía:

\[T-P=m*a\]

\[50N-5N=0,5kg*a\]

\[a=\frac{45 kg m}{0,5 kg s^2}\]

\[a=90\frac{m}{s^{2}}\]

Ahora usabas la relación entre aceleración centrípeta y velocidad tangencial:

\[a_{c}=\frac{v_{t}^{2}}{r}\]

\[90\frac{m}{s^{2}}=\frac{v_{t}^{2}}{1m}\]

\[\Rightarrow v_{t}=\sqrt{90\frac{m^{2}}{s^{2}}}\approx 9,48\frac{m}{s}\]

Ahora que se tiene la velocidad y la tensión no realiza trabajo (porque es siempre perpendicular al desplazamiento) y no hay fuerzas no conservativas, se puede plantear:

\[\Delta E_{M}=W_{FNC}=0 \]

\[\Rightarrow E_{Cf}+E_{PGf}-E_{Ci}-E_{PGi}=0\]

\[\frac{1}{2}*m*v_{f}^{2}+m*g*h_{f}=\frac{1}{2}*m*v_{i}^{2}+m*g*h_{i}\]

\[\frac{1}{2}*0,5kg*v_{f}^{2}+0,5kg*10\frac{m}{s^{2}}*1m=\frac{1}{2}*0,5kg*(9,48\frac{m}{s})^{2}\]

\[v_{f}=\sqrt{\frac{22,5kgm^{2}*2}{0,5kgs^{2}}}\]

\[\Rightarrow \boldsymbol{v_{f}=90\frac{m}{s}}\]

\[\frac{1}{2}*0,5kg*v_{f}^{2}+0,5kg*10\frac{m}{s^{2}}*1m=\frac{1}{2}*0,5kg*(9,48\frac{m}{s})^{2}\]

me dio distinto, las masas se me queda :

1/2 vf^2 = 1/2 *vi^2 - g*h

1/2 vf^2 = 1/2* 90 - 10

vf = Raiz (35*2)

me da que vf = 8,36 puede ser?

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(11-12-2015 18:54)Feed Us Wiser escribió:  Y para el C1) (personalmente pienso que siempre son los más difíciles y en los que más creativos se ponen):

Planteabas primero la segunda ley de Newton para el cuerpo que está colgando:

\[\sum F=m*a\]

\[T_{1}-P=m*a\]

\[T_{1}-5000N=500kg*1\frac{m}{s^{2}}\]

\[T_{1}=500N+5000N\Rightarrow T_{1}=5500N\]

Ahora como necesitabas la aceleración angular de la polea:

\[a_{1}=\gamma * R_{1}\]

\[\gamma = \frac{1m}{0,1ms^{2}} \Rightarrow \gamma =10 s^{-2}\]

Y ahora se planteaba también la segunda ley de Newton pero con respecto a la polea y con sus momentos de fuerza:

\[\sum \tau = I_{cm}*\gamma \]

\[T_{3}*R_{2}-T_{2}*R_{2}-T_{1}*R_{1}=I_{cm}*\gamma \]

\[T_{3}*0,2m-T_{2}*0,2m-5500N*0,1m=100kgm^{2}*10s^{-2}\]

\[0,2m(T_{3}-T_{2})=1000Nm+550Nm\]

\[\Delta T = \frac{1550Nm}{0,2m} \Rightarrow \boldsymbol{\Delta T = 7750N}\]

te hago una consulta sobre el C1

cuando calculas la aceleracion angula de la polea:

\[a_{1}=\gamma * R_{1}\]

\[\gamma = \frac{1m}{0,1ms^{2}} \Rightarrow \gamma =10 s^{-2}\]

no es con el radio mas grande? o sea 0,2? si no es asi,porque no?

gracias de antemano!

Uyy! Sí, tenés razón, te da esa velocidad final, yo despejé para el orto y no resté la energía potencial gravitatoria del otro lado, que papelón! Ya mismo lo edito, gracias.

Y con respecto al otro, es porque la imagen te muestra que el cuerpo está colgando de la parte de la polea que tiene el menor radio, entonces usás solo es radio, que es 10 cm. En la parte más grande de la polea tenés la correa, entonces para esas tension es se usa después como radio 20 cm junto con la de recién.

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(15-12-2015 07:23)maxibmutn escribió:  

(14-12-2015 18:38)apu87 escribió:  Porque se cumple la relacion angular= tangencialx radio.
Tu tienes la aceleracion tang en el punto 0.1 no en el punto 0.2
en el punto 0.2 tienes otra aceleracion tangencial.

gracias por responder apu87, pero si sigue sin quedarme claro, porque no uso la aceleracion tangencial del radio 0,2? en donde o cuando se aplica entonces el momento de las tensiones y la aceleracion tangencial de las mismas?

No la usás porque no la tenés, la única aceleración cantada que tenés es la del cuerpo, por eso usas solo esa, para sacar la aceleración angular. Y como la aceleración angular se comparte con todos los cuerpos que estén haciendo un momento de fuerza en la polea, te sirve como dato para usar la ley de newton con los momentos de fuerza.

Seguro es una pregunta muy boba pero no entiendo porque en el A1 la fase inicial es 0.
Si hago

X (0) = 0.1 m

0.1 m = 0.1 m cos (w.t + fi )
0 = cos (fi)

Entonces fi = pi/2 rad ?

(07-02-2016 15:17)SofiCortes escribió:  Seguro es una pregunta muy boba pero no entiendo porque en el A1 la fase inicial es 0.
Si hago

X (0) = 0.1 m

0.1 m = 0.1 m cos (w.t + fi )
0 = cos (fi)

Entonces fi = pi/2 rad ?

Fijate que estas haciendo mal el despeje, vos tenes 0.1=0.1 cos(fi).
Si pasas dividiendo el 0.1 que esta junto con el cos(fi) te queda 0.1/0.1=cos(fi) entonces te queda cos(fi)=1 por lo tanto te queda que fi=0.

Espero que te haya aclarado la duda, saludos.

(07-02-2016 19:56)cristianvillalba escribió:  

(07-02-2016 15:17)SofiCortes escribió:  Seguro es una pregunta muy boba pero no entiendo porque en el A1 la fase inicial es 0.
Si hago

X (0) = 0.1 m

0.1 m = 0.1 m cos (w.t + fi )
0 = cos (fi)

Entonces fi = pi/2 rad ?

Fijate que estas haciendo mal el despeje, vos tenes 0.1=0.1 cos(fi).
Si pasas dividiendo el 0.1 que esta junto con el cos(fi) te queda 0.1/0.1=cos(fi) entonces te queda cos(fi)=1 por lo tanto te queda que fi=0.

Espero que te haya aclarado la duda, saludos.

Tengo que volver a la primaria porque no sé dividir jajajajajaj, gracias!!

Gente, hay algo que no entiendo, por qué las tensiones son iguales en el B1) ? Los pesos son diferentes.. o estoy flasheando. Gracias

Yo tambien tengo la misma duda sebawars, me da que la T1 = 26,6N y la T2 = 13,3N.
No se por que consideran que es la misma Tension si los pesos son diferentes.

(08-02-2016 16:18)maty711 escribió:  Yo tambien tengo la misma duda sebawars, me da que la T1 = 26,6N y la T2 = 13,3N.
No se por que consideran que es la misma Tension si los pesos son diferentes.

Cuando trabajamos con cinematica y dinamica del punto material, consideramos que la tension es una sola. En vez de una polea podria ser un clavo en la pared del que cuelga una soga (de manera exagerada...)

Asi que si el enunciado dice que la polea es de masa despreciable, la tension es unica.

hola llege a lo mismo pero , me parece a mi o pusiste al revés los radios en el momento cinético final ???

C2)
Quedaría: (1/2*M*R^2) * (2*pi*33rpm/60s) = (1/2*M*r^2 + m*R^2) * (2*pi*f(final)/60s)
Simplificabas algunas cosas y te quedaba todo para despejar la frecuencia final.