Dejo el final de Análisis II de 02/03/2015.

Ayer fui y me rompieron el traste... Tenia el T1 y medio T2, el E2 bien y el E3 regular, pelee el e4 porque mi error fue el mismo, le pifie un limite de integracion, despues de mucho discutir que el criterio de correccion me habia dado otro regular, lo cual eran 2 bien practicos, la querida profesora me cambio el regular a mal y me saco el parcial. Todavia estoy puteando...

Gracias por subir el enunciado!

Adjunto la resolucion.

T2)Lo podias hacer usando la ecuacion caracteristica rihardmarius

\[y''-y'=0\]

polinomio carateristico

\[r^2-r=0\to r(r-1)=0\to r=0\quad \vee \quad r=1\]

de donde

\[y=A+Be^x\]

con las condiciones iniciales la curva pedida es

\[y=2\]

---

E4) en coordenadas esfericas

\[V=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{\min(2;4\sin w)} r^2\cos w drdwd\theta\]

entonces

\[V=I_1+I_2\]

\[I_1=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\int_{0}^{4\sin w} r^2\cos w drdwd\theta=\frac{2}{3}\pi\]

wolfram

\[I_2=\int_{0}^{2\pi}\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{2} r^2\cos w drdwd\theta=\frac{8}{3}\pi\]

wolfram

finalmente

\[V=I_1+I_2=\frac{10}{3}\pi\]

(28-02-2015 20:41)rihardmarius escribió:  no digo que este mal lo que hizo Saga rihardmarius (está perfecto), solo proveo una alternativa mas sencilla

sabes que pense en las esfericas, pero no tenia idea de como sacar los limites de integracion
como los obtuviste?

PD: jaja, te pego el comentario

(05-03-2015 12:02)rihardmarius escribió:  sabes que pense en las esfericas, pero no tenia idea de como sacar los limites de integracion
como los obtuviste?

al ser

\[r< min(2,4\sin w)\]

entonces

\[ 4\sin w<2 \to w<\frac{\pi}{6}\]

cuando

\[0<r<4\sin w\]

luego

\[\frac{\pi}{6}<w<\frac{\pi}{2}\]

cuando

\[0<r<2\]

y se concluye la integral que planteé

Cita:PD: jaja, te pego el comentario

para nada, solo comente nada mas

consulta, el 4 sin w de donde sale?
despues w lo estas contando desde el eje rho? (segun mi grafiquito)

en mi desesperación por terminar ese final e irme a mi casa, no me avivé de aplicar el teorema de Green para áreas multiplemente conexas. Me quería matar cuando salí

(05-03-2015 19:53)rihardmarius escribió:  consulta, el 4 sin w de donde sale?

distribui el cuadrado del binomio y queda

\[x^2+y^2+z^2\leq 4z\]

en esfericas

\[r\leq 4\sin w\]

Cita:despues w lo estas contando desde el eje rho? (segun mi grafiquito)

no se cual es el rho jeje yo lo tomo desde la linea del ecuador

(05-03-2015 20:10)Wasol escribió:  en mi desesperación por terminar ese final e irme a mi casa, no me avivé de aplicar el teorema de Green para áreas multiplemente conexas. Me quería matar cuando salí

pero .... imagino que lo aprobaste

Si, Saga me saqué un 7 de mierda por culpa de ese cuelgue

(05-03-2015 23:28)Wasol escribió:  Si, Saga me saqué un 7 de mierda por culpa de ese cuelgue

bien ahi una menos camino al titulo

Como mierda aprobe con 6 hice casi todo mal jajajajaj

(06-03-2015 09:48).py escribió:  Como mierda aprobe con 6 hice casi todo mal jajajajaj

debe ser segun el profe que te toque ... supongo que dependera si ese dia tuvo o no un mal dia

Che yo hice el planteo siguiente en el del volumen

Pero no me anda el látex así que lo pongo así

V= int(entre 0 y 2pi) diferencial theta int(entre 0 y 2) diferencial r int(entre (-raiz(4-r^2)+2) y (raiz(4-r^2))) diferencial z * r

Y la explicación es que lo resolví en cilíndricas y use como piso la parte de abajo de la esfera que estaba desplazada (por eso es negativa) y como techo la parte de arriba de la que estaba centrada en origen.

Pero me dio mal...

La pregunta es entonces... Estaba bien planteado? Por que para mi estaba bien. Solo que no me dio. A mi me dio 128/3 de pi.

Saludos.

(06-03-2015 23:54)INGAR escribió:  Che yo hice el planteo siguiente en el del volumen

Pero no me anda el látex así que lo pongo así

V= int(entre 0 y 2pi) diferencial theta int(entre 0 y 2) diferencial r int(entre (-raiz(4-r^2)+2) y (raiz(4-r^2))) diferencial z * r

Y la explicación es que lo resolví en cilíndricas y use como piso la parte de abajo de la esfera que estaba desplazada (por eso es negativa) y como techo la parte de arriba de la que estaba centrada en origen.

Pero me dio mal...

La pregunta es entonces... Estaba bien planteado? Por que para mi estaba bien. Solo que no me dio. A mi me dio 128/3 de pi.

Saludos.

nop, tenes el error donde lo resalte en negrita