Al que le sirva

Hola, subi por aca un archivo con la resolucion del final tomado ayer, hecho por mi, asi que se aceptan todo tipo de criticas al respecto si hay errores por fa hagalo saber









Edit: subi las imagenes al foro para no tener que estar entrando al mega

edit: E2) el resultado correcto es 128

me parece que en el T2 hacia falta nombrar las 3 hipotesis de cauchy dini

F´z distitno a 0
f (A) E
y derivadas parciales contiunas

si no me equivoco.

lo demas esta muy bien , en el E3 no tenia idea como parametrizar la curva.

(25-09-2011 03:26)Heidad escribió:  me parece que en el T2 hacia falta nombrar las 3 hipotesis de cauchy dini

F´z distitno a 0

Está, solo que parece que no se nota en las hojas

Cita:f (A) E

esta no se que querés decir

Cita:y derivadas parciales contiunas

y esto también esta digo si \[f\in{C^1}\] lo cual implica derivadas

continuas en todo R

Cita: en el E3 no tenia idea como parametrizar la curva.

Suele pasar que te dan esas lagunas mentales que no te acordas nada,

como te fue ?

me fue mal ajja , tenia el E 1 bien , el T 1 bien y el T 2 regular.

lo de cartesianas , no sbaia como ahcer , en ningun momento se me ocurrio \[0<4-y^2\] ... sino ahi sacaba todo.

y tmb me confundio en el E4 cuando decia que era horizontal , es decir paralela al eje xy , no sabia si era \[(1,1,0)\] o \[(0,0,1)\] como lo es..por esas 2 cosas , no pude seguir avanzando y no aprobe.

Uh... bajon, un tip para los limites de integración sin depender del dibujo, es tratar de que alguno de ellos te quede en forma \[a\leq{f(\bar{x})\leq{b}}\] siendo \[f(\bar{x})\] una funcion de una o dos variables, podés ver en mi resolución que para el calculo de volumnes y flujo en ningun momento dibuje, simplemente exprese las funciones como detallo arriba y de ahi por transitividad los demas limites salen solitos solitos , por cualquier duda pregunta eso si queres

saludos

Saga creo que esta es la última pregunta que te hago en el año 2011, porqué en E2) decís que la superficie es cerrada y al plantear el flujo por el teorema de divergencia tenés en cuenta una única integral triple?

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Tiene que ver con el cambio de coordenadas? Es decir en este ejercicio no se podría pasar a cilíndricas o se complicaría mucho por eso no se restan las integrales dobles. No, dije cualquier cosa(?)
Me dio 128, me parece que te olvidaste de multiplicar por la divergencia que es igual a 5.

Hola maty no hay problema, lee bien los enunciados fijate que dice " la superficie frontera limitada por ...... " ya esta definido un volumen, no hay nada que cerrar, en cambio si te dicen calcule el flujo a travez de la superficie frontera \[z=4-x^2-y^2\] no se cumplen las hipotesis del teorema de la divergencia, fijate que para aplicarla hay que cerrarla con \[z=0\] y despues restar el flujo a travez de la "tapita", distinto seria si ya te dicen " calcule bla bla bla... " a travez de la superficie frontera definida por \[z=0 \wedge z=4-x^2-y^2\] ahi ya esta definido el volumen y se considera una sola integral triple y no hay que restar nada , ya que se cumplen las hipotesis del teorema de la divergencia lo ves ???

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(18-12-2011 17:13)matyary escribió:  Me dio 128, me parece que te olvidaste de multiplicar por la divergencia que es igual a 5.

Tenes razon jejej errores de cuenta gracias por corregir ahora edito el mensaje original

A ver si entendí, cuando ya te da una región definidad no hay nada que restar y por ende, tampoco nada que cerrar. Ahora bien, si pide calcular el flujo de un campo a través de una superficie, ahí si hay que cerrarla sono nunca terminaría la sup. Y también plantear las integrales dobles. Estaría bien lo que digo (o bastante cerca de la realidad Jaja)?
Gracias!

Supongo que con región te referís al volúmen definido, si la idea esta bien, para aplicar la divergencia sin restar nada el volumen debe estar definido, caso contrario tenes que restar el flujo a travez de las tapas que vayas agregando para cerrar la superficie

Ah listo, perfecto. Me voy a poner con la teoría, la práctica ya la dejo en manos de la suerte (no tengo suerte espero mañana tenerla).