Para el caso del T1) donde el criterio del Hessiano no sirve, ¿como determino si es extremo local?.
Una forma que encontre es tomar una curva, por ejemplo C(t)=(t,kt) que pasa por (0,0) que es mi posible extremo local.
Reemplazo C(t) en la funcion y luego busco los limites laterales para t->0 por derecha y por izquierda. Si da positivo en los dos casos es un minimo si da negativo en ambos casos es maximo y sino es silla.

Es correcto el razonamiento?

Gracias!

si tambien es valido ese razonamiento , sino aplicas directamente al defincion en el (0,0)

Hola , lo que pasa con el E3 es que no tengo mas condiciones iniciales. o sea :
se que g'' - g = 1

1)g(0) = 2
2)g'(0) = 1
3)g''(0) = 1 + g(0) = 3 (por ahi la estoy pifiando aca, porque tiene que cumplir para todo x y no para 0)

Entiendo tu solucion de buscar una sp tal que yp'' = 0
entonces seria 0 = 1 + g(x) , entonces yp = g(x) = -1, no?
y asi yp = -1 pero no esta cumpliendo mi ecuacion 3), por ahi por lo que digo antes, que la mia solo cumple para 0.

Lo que yo planteaba era con una cuadratica pero me faltan valores iniciales. Es por eso que no sirve la ecuacion 3)?

la ecuacion 3) esta demas una vez que tenes la ec diferencial lo que queda es determinar las constantes , en este caso tenes 2 constantes y dos condiciones iniciales suficientes para definir un sistema de dos por dos

De ninguna forma me sale llegar al resultado del E2. La integral doble del final no puedo lograr que me quede de esa forma. Alguno la resolvió y la puede subir?

Gracias

a ver subi el planteo que hiciste y lo vemos , yo la integral la resolvi en el wolfram

(22-05-2017 22:25)Saga escribió:  a ver subi el planteo que hiciste y lo vemos , yo la integral la resolvi en el wolfram

Te dejo lo que me da en el wolfram.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int...+to+pi%2F4

te olvidaste del jacobiano del cambio de coordenadas

(23-05-2017 18:27)Saga escribió:  te olvidaste del jacobiano del cambio de coordenadas

No lo puedo creer. Horas estuve! Sos un genio, gracias.