Hola gente, dejo el final del 04 - 03 - 2013 de Algebra
De paso me gustaria ver si me pueden ayudar a resolverlo, muchas gracias!

Lo resolvi recien en su mayoria:
1) 12x-8z=0
2)a)Nu(T)={(1,1,0)(0,0,1)}
3)a) F
b) V
y los demas los hago en un rato y te digo, el 5)a) es el mas imposible al parecer pero porque complejos en mi cursada al menos vimos menos de una clase, si alguien puede tirar una mano con ese seria genial.

(19-05-2013 12:01)Elmats escribió:  Lo resolvi recien en su mayoria:
1) 12x-8z=0
2)a)Nu(T)={(1,1,0)(0,0,1)}
3)a) F
b) V
y los demas los hago en un rato y te digo, el 5)a) es el mas imposible al parecer pero porque complejos en mi cursada al menos vimos menos de una clase, si alguien puede tirar una mano con ese seria genial.

me podrias explicar como hacer el 2a y el 2b? Es el que mas dudas tengo, gracias

ah no vi que sale a una matriz bueno, mira es facil lo multiplicas por una matriz generica y lo igualas a la matriz nula. En el B obtenes la imagen de la transformacion lineal y te fijas despues de eso para que pertenezca eso que te dice ahi.

El resultado del 2) a. sería \[\bigl(\begin{smallmatrix}3 &1 \\ 0 &0 \end{smallmatrix}\bigr)\] \[\bigl(\begin{smallmatrix}0 & 0\\ 3 &1 \end{smallmatrix}\bigr)\] ???

Y alguno sabria como hacer el B) ??

Gracias!

Yo lo que hice en el 2-b fue formar a que los vectores sean LI, ya que la matriz tiene que ser si o si de 2x3.

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(19-05-2013 14:34)gus-tavo escribió:  

(19-05-2013 12:01)Elmats escribió:  Lo resolvi recien en su mayoria:
1) 12x-8z=0
2)a)Nu(T)={(1,1,0)(0,0,1)}
3)a) F
b) V
y los demas los hago en un rato y te digo, el 5)a) es el mas imposible al parecer pero porque complejos en mi cursada al menos vimos menos de una clase, si alguien puede tirar una mano con ese seria genial.

me podrias explicar como hacer el 2a y el 2b? Es el que mas dudas tengo, gracias

El 3 a no es verdadero?

|D| = |P^-1 * A * P |
|D| = 1/|P| * |A| * |P|
|D| = |A|
|D| = Lambda1 * Lambda2 * LambdaN

(19-05-2013 12:01)Elmats escribió:  Lo resolvi recien en su mayoria:
1) 12x-8z=0
2)a)Nu(T)={(1,1,0)(0,0,1)}
3)a) F
b) V
y los demas los hago en un rato y te digo, el 5)a) es el mas imposible al parecer pero porque complejos en mi cursada al menos vimos menos de una clase, si alguien puede tirar una mano con ese seria genial.

Elmats,consulta, como resolviste el 1) ??

Para el tema 1: encontre 3 puntos que forman el plano PTOA(0,-4,2) , PTOB(2,1,3) y PTOC(0,0,0)
Para el tema 2: encontre estos 3 puntos PTOA(-4,1,0) PTOB(-2,3,1) y PTOC(0,0,0)

Después para los dos casos hice generé los vectores AC y BC, genere la normal del plano que se busca AC x BC y luego tome uno de los 3 puntos, ejemplo PTOC.

Los planos me quedaron

Tema1: X + 4Y -10Z = 0
Tema2: -14X +4Y +8Z=0


Gracias!!!

(19-05-2013 12:01)Elmats escribió:  Lo resolvi recien en su mayoria:
1) 12x-8z=0
2)a)Nu(T)={(1,1,0)(0,0,1)}
3)a) F
b) V
y los demas los hago en un rato y te digo, el 5)a) es el mas imposible al parecer pero porque complejos en mi cursada al menos vimos menos de una clase, si alguien puede tirar una mano con ese seria genial.

Chicos,

El 5a) Tema1 me dió esto: (x+3)^2 / 5^2 + (y-0)^2 / 4^2 = 1 , Elipse de Centro (-3,0) Rx=5 y Ry=4.

Alguién lo pudo hacer?? y controlamos los resultados

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(12-02-2014 00:15)mantovan234 escribió:  El resultado del 2) a. sería \[\bigl(\begin{smallmatrix}3 &1 \\ 0 &0 \end{smallmatrix}\bigr)\] \[\bigl(\begin{smallmatrix}0 & 0\\ 3 &1 \end{smallmatrix}\bigr)\] ???

Y alguno sabria como hacer el B) ??

Gracias!

El resultado del 2a) me dió igual que a vos mantovan234!

El resultado del 2b) me dió h=-1 y k=-5/3. Militou que resultado te dió a vos?? hice el mismo procedimiento que los vectores sean LI, obtuve la matriz 2x3 imagen y la igualé a la que da el ejercicio para sacar el valor de h y k.

(23-02-2014 11:29)romysory2010 escribió:  

(19-05-2013 12:01)Elmats escribió:  Lo resolvi recien en su mayoria:
1) 12x-8z=0
2)a)Nu(T)={(1,1,0)(0,0,1)}
3)a) F
b) V
y los demas los hago en un rato y te digo, el 5)a) es el mas imposible al parecer pero porque complejos en mi cursada al menos vimos menos de una clase, si alguien puede tirar una mano con ese seria genial.

Chicos,

El 5a) Tema1 me dió esto: (x+3)^2 / 5^2 + (y-0)^2 / 4^2 = 1 , Elipse de Centro (-3,0) Rx=5 y Ry=4.

Me explicás cómo lo hiciste? En mi cursada no vimos casi nada de complejos asi que lo hice como pude. Yo hice así:

z = x+ yi

| x + y i + 6 | = 10 - | x + y i|
| x + y i | + 6 = 10 - | x + y i |
x^2 + y^2 = 4 ---> Circunferencia de centro (0,0) y radio 2

Flashié cualquiera? Jajaja

(24-02-2014 03:04)Baron Bomadil escribió:  

(23-02-2014 11:29)romysory2010 escribió:  

(19-05-2013 12:01)Elmats escribió:  Lo resolvi recien en su mayoria:
1) 12x-8z=0
2)a)Nu(T)={(1,1,0)(0,0,1)}
3)a) F
b) V
y los demas los hago en un rato y te digo, el 5)a) es el mas imposible al parecer pero porque complejos en mi cursada al menos vimos menos de una clase, si alguien puede tirar una mano con ese seria genial.

Chicos,

El 5a) Tema1 me dió esto: (x+3)^2 / 5^2 + (y-0)^2 / 4^2 = 1 , Elipse de Centro (-3,0) Rx=5 y Ry=4.

Me explicás cómo lo hiciste? En mi cursada no vimos casi nada de complejos asi que lo hice como pude. Yo hice así:

z = x+ yi

| x + y i + 6 | = 10 - | x + y i|
| x + y i | + 6 = 10 - | x + y i |
x^2 + y^2 = 4 ---> Circunferencia de centro (0,0) y radio 2

Flashié cualquiera? Jajaja

Baron, recién veo tu mensaje.
Para complejos necesitas saber unas formulitas, siempre se aplican esas.
Ejemplo:
z= x + y i
Re(z)= x (parte real de z)
Im(z)= y (parte imaginaria de z)
z^2 = (x + y i) ^2
|z|=raizcuadrada(x^2 + y^2)
z conjugado = x - y i

Te adjunto como lo resolvi yo, espero que te sirva, saludos.

Como resolvieron el 2)b) ? No entiendo como llegaron a la matriz imagen

(23-02-2014 09:44)romysory2010 escribió:  

(19-05-2013 12:01)Elmats escribió:  Lo resolvi recien en su mayoria:
1) 12x-8z=0
2)a)Nu(T)={(1,1,0)(0,0,1)}
3)a) F
b) V
y los demas los hago en un rato y te digo, el 5)a) es el mas imposible al parecer pero porque complejos en mi cursada al menos vimos menos de una clase, si alguien puede tirar una mano con ese seria genial.

Elmats,consulta, como resolviste el 1) ??

Para el tema 1: encontre 3 puntos que forman el plano PTOA(0,-4,2) , PTOB(2,1,3) y PTOC(0,0,0)
Para el tema 2: encontre estos 3 puntos PTOA(-4,1,0) PTOB(-2,3,1) y PTOC(0,0,0)

Después para los dos casos hice generé los vectores AC y BC, genere la normal del plano que se busca AC x BC y luego tome uno de los 3 puntos, ejemplo PTOC.

Los planos me quedaron

Tema1: X + 4Y -10Z = 0
Tema2: -14X +4Y +8Z=0


Gracias!!!

Yo hice algo similar a "romysory2010", esta bien ese razonamiento, necesito sacarme la duda? Me da otra cosa pero porque tome otro punto y arme otros vectores.

Muchas gracias

En el 2b no queda una indeterminación? Algo como que los k son de la forma:
\[k=1-\frac{2}{3}h \]. (Para el tema 1)
Que creo que por eso el enunciado dice TODOS los k y h.

Tenes la ley de la TL entonces tomando las bases canonicas de R 2x2 tenes las matrices de 3x2 que estan en la imagen

luego es plantear la combinacion lineal entre una base de la imagen y la matriz P donde estan los valores de h y k
las matrices que estan en la imagen son

A=(-,1,1,0)
(0,0,0)

B=(3,-3,0)
(0,0,0)

C=(0,0,0)
(-1,1,0)

D=(0,0,0)
(3,-3,0)

una base de la imagen es A,C entonces

P=alpha A+beta C

llegas al sistema de ecuaciones

2h+3=-alpha
4h-3k=alpha
0=0
-5=-beta
5=beta

sumando

6h+3-3k=0 de donde k=2h+1

That's right,