Muchisimas gracias !

Hola Saga, te queria hacer una consulta del E3 porque yo la region de integracion la hago diferente y me da diferente por lo tanto... hasta el (√ 11)/3 estamos iguales.

Con la region hago lo siguiente:

X^2 + Y^2 < 2Y → X^2 + (Y - 1)^2 < 1
Osea es una circunferencia centrada en (0,1) y su radio es 1 y si tomo al polo de las coordenadas polares en el (0,0) y haciendo el reemplazo por las coordenadas polares me queda:

→ X^2 + Y^2 < 2Y
→ [ ρ.cos(θ) ]^2 + [ ρ.sen(θ) ]^2 < 2ρsen(θ)
→ ρ^2 < 2ρ.sen(θ)
→ ρ < 2.sen(θ)

osea los limites me quedan 0 <ρ < 2.sen(θ) ; 0 < θ < pi

Al resolver la integral asi, me termina quedando el (√ 11)/3 que vos obtuviste multiplicado por pi/4
osea (√ 11)pi/12 ... y eso no es a lo que vos llegas jaja... queria saber si no hay forma de que sea asi ?

Perdon por la falta de Latex, espero que se entienda... gracias y saludos !!

(14-12-2014 21:25)nico buzzano escribió:  Hola Saga, te queria hacer una consulta del E3 porque yo la region de integracion la hago diferente y me da diferente por lo tanto... hasta el (√ 11)/3 estamos iguales.

Con la region hago lo siguiente:

X^2 + Y^2 < 2Y → X^2 + (Y - 1)^2 < 1
Osea es una circunferencia centrada en (0,1) y su radio es 1 y si tomo al polo de las coordenadas polares en el (0,0) y haciendo el reemplazo por las coordenadas polares me queda:

→ X^2 + Y^2 < 2Y
→ [ ρ.cos(θ) ]^2 + [ ρ.sen(θ) ]^2 < 2ρsen(θ)
→ ρ^2 < 2ρ.sen(θ)
→ ρ < 2.sen(θ)

osea los limites me quedan 0 <ρ < 2.sen(θ) ; 0 < θ < pi

Al resolver la integral asi, me termina quedando el (√ 11)/3 que vos obtuviste multiplicado por pi/4
osea (√ 11)pi/12 ... y eso no es a lo que vos llegas jaja... queria saber si no hay forma de que sea asi ?

Perdon por la falta de Latex, espero que se entienda... gracias y saludos !!

yo que vos reviso las cuentas tenes que llegar a lo mismo, igualmente yo no me complique pensando (en este ejercicio en particular) los limites de integracion jeje, ahora si queres quemarte una

neurona la integral a resolver , con tus limites sugeridos

\[\frac{\sqrt{11}}{3} \int_{0}^{\pi}\int_{0}^{2\sin \theta}rdrd\theta=\frac{\sqrt{11}}{3}\pi\]

entonces la integral es wolfram al resultado multiplica por la raiz de 11 /3 y cocinado el pollo

Tenias razon le estaba pifiando yo cuando integraba, gracias Saga !

Gente tengo una duda que me deja pensando. En el ejercicio 4, hay que restar la tapa? Con el plano z=0 no se estaria cerrando la superficie?
Digo porque vi ejercicios de otros finales por ejemplo en el final del 02-12-2014 que no se resta. Ahi es una circunferencia con un plano z=2 y en ese no se resta la tapa.
Porque en este hay que tenerla en cuenta? Es cuestion del enunciado que uno dice superficie abierta y en el otro superficie frontera?
Desde ya muchas gracias!!!

(08-02-2015 00:25)elucae escribió:  Gente tengo una duda que me deja pensando. En el ejercicio 4, hay que restar la tapa?

Sí

Cita:Con el plano z=0 no se estaria cerrando la superficie?

Sí

Cita:Digo porque vi ejercicios de otros finales por ejemplo en el final del 02-12-2014 que no se resta. Ahi es una circunferencia con un plano z=2 y en ese no se resta la tapa.

hay que leer el enunciado seguramente ya estaba definido un volumen o te decia superficie de frontera

Cita: Es cuestion del enunciado que uno dice superficie abierta y en el otro superficie frontera?

Asi es

Ahh listoo! Entonces si el enunciado dice que es una superficie abierta, por mas que este cerrada con un plano la tapa se resta igual, por eso no me quedaba claro.
Muchas gracias saga!

Para darte cuenta mas facil cuando restar y cuando no, cuando el enunciado no te aclare si es abierta o cerrada

Si hay todas desigualdades estrictas o no , las ecuaciones definen un volumen , divergencia de una sin restar nada

Si hay todas igualdades , la ecuaciones definen el cascaron del volumen encerrado, divergencia de una sin restar nada

Si hay una mezcla de igualdades con desigualdades , ahi la superficie esta abierta... si aplicas divergencia hay que restar todas las superficies que estes usando para definir el volumen encerrado

Sos un genio, voy a tener en cuenta eso en los ejercicios que me quedan, despues a estudiar teoria y mañana veremos como va
Nuevamente gracias!!

exitos para mañana

Una pregunta , en el ejercicio 1 que es lo de transitividad? no entendi. Y tu r , es como el ro que se usa en cilindricas?

(27-02-2015 00:13)frannco94 escribió:  Una pregunta , en el ejercicio 1 que es lo de transitividad?

ehhh.... si a<b<c entonces a<c

Cita:no entendi. Y tu r , es como el ro que se usa en cilindricas?

exacto , pasa que da paja escribirlo en latex , entonces uso r ... igualmente es solo tema de notacion nada mas

(27-02-2015 14:52)Saga escribió:  

(27-02-2015 00:13)frannco94 escribió:  Una pregunta , en el ejercicio 1 que es lo de transitividad?

ehhh.... si a<b<c entonces a<c

Cita:no entendi. Y tu r , es como el ro que se usa en cilindricas?

exacto , pasa que da paja escribirlo en latex , entonces uso r ... igualmente es solo tema de notacion nada mas

Gracias , no pasa que estaba acostumbrado a hacer las graficas y no entendia eso , pero ahora viendo los finales que tenes , ya casi no las necesito

che una pregunta. en el de la ec diferencial

arrancas con

luego por derivacion implicita en la SG dada

[y^2+2xyy'+Cy'=0]


de donde sacas el y^2 ? perdon que sea boluda la pregunta pero no lo saco! (si el resto_

gracias!

El ejercicio E3) me da el doble de lo que te da a vos. El extremo superior de la segunda integral (ro) no es 2*sen(lambda) ?

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ya encontre el error, no dije nada, era el limite de integracion.