Buenas!

Quisiera consultarles algo, o comentar tal vez...

En el ejercicio E2), al momento de calcular la circulación, veo que definieron otra función g, e integraron la composición.
No entendí muy bien el método utilizado. Es algo que debería saber para el exámen?

Lo que yo hice fue ver que la matriz Jacobiana no era simétrica, entonces tuve que parametrizar la curva y calcular su integral de circulación, y obtuve el mismo resultado.


Saludos y muchas gracias!
Juan Pablo

(02-12-2014 21:08)JuanPablo escribió:  Lo que yo hice fue ver que la matriz Jacobiana no era simétrica, entonces tuve que parametrizar la curva y calcular su integral de circulación, y obtuve el mismo resultado.

vos hiciste esto ??

\[\omega=\int_C fds=\int_a^b f(g(t))g'(t)dt\]

No, una vez obtenida la curva, la parametrizé:

x=t
dx=dt

y=2/t
dy=d/t^2

1 < t < 2

Con esos parámetros, planteé la integral simple de circulación:

\[\int f ds = \int P (x,y) dx + Q(x,y)dy\]


Realizando esa integral, y evaluándola entre 1 y 2 (los valores de x=t de los puntos A y B) llego a ese resultado.
Como la matriz Jacobiana no es simétrica, la única manera que conozco para esta condición es la Parametrización de la Curva.

Por eso preguntaba por el método que aplicaste arriba, ya que me puede resultar útil también.


Gracias, Saga!
Cuando termine de rendir, te regalo un vino

Entiendo que despues de plantear la definicion de tu integral pusiste las funciones P y Q en funcion del parametro t, estoy en lo correcto ?? o sea queda

\[\int fds=\int P(t)dt+Q(t)dt\]

correcto ??

Exacto!

\[\int x^2 dx + (-xy)dy = \int t^2 dt + (-t . \frac{2}{t}) . \frac{-2}{t^2} dt = \int t^2 dt + \int \frac{4}{t^2} dt\]

(03-12-2014 01:52)JuanPablo escribió:  Exacto!

\[\int x^2 dx + (-xy)dy = \int t^2 dt + (-t . \frac{2}{t}) . \frac{-2}{t^2} dt = \int t^2 dt + \int \frac{4}{t^2} dt\]

es lo mismo que te dije antes... si observas bien tu definicion la puedo escribir como

\[\int (P(x,y),Q(x,y))\cdot (dx,dy)\]

dx dy son las derivadas de la curva en funcion de t o sea la g'(t) y al hacer P(t) Q(t) estas haciendo la composicion de funciones quedando finalmente

\[\int_a^b f(g(t))g'(t)dt\]

Cita:Cuando termine de rendir, te regalo un vino

jajaj dale

Ahhh, entiendo, es exactamente lo mismo! Gracias!!!

Tengo la última sobre el E4)

Me dió también igual que a vos.

La única diferencia es que yo calculé como un dolobu toda la divergencia, en cambio vos dijiste que como "no hay restricciones angulares", directamente te da 0.

Cómo sería eso? Es crucial saberlo en el examen que hay poco tiempo y yo perdiéndolo haciendo toda la cuenta jaja.


Gracias!!!

(03-12-2014 17:59)JuanPablo escribió:  Tengo la última sobre el E4)

Me dió también igual que a vos.

La única diferencia es que yo calculé como un dolobu toda la divergencia, en cambio vos dijiste que como "no hay restricciones angulares", directamente te da 0.

Cuando me referi a la restriccion angular era para definir los limites de integracion del tita, no fuiste ningun dolobu hay que calcular la integral triple, yo no hice los pasos intermedios , porque considero que eso ya es mas tema de am1... que haya dado 0 , no tiene nada que ver con el comentario que hice, igual me ayudo con el wolfram, en el final o parcial cuenta mucho que tengas bien los limites de integracion , si uno esta mal chau el ejercicio .

Ahhh, está bien, hubiese estado bueno que haya algún truquito igualmente jaja!

Gracias Saga! La tenés muy clara!
Hace mucho rendiste la materia? Digo porque tenés los conocimientos muy frescos...

(04-12-2014 02:57)JuanPablo escribió:  Ahhh, está bien, hubiese estado bueno que haya algún truquito igualmente jaja!

Gracias Saga! La tenés muy clara!
Hace mucho rendiste la materia? Digo porque tenés los conocimientos muy frescos...

el 2010 la rendi , pero esta materia me regusto junto con algebra y am1 de las tres esta es la que mas me gusta podes aplicar todo lo visto en am1 y algebra y por eso me gusta :mode-nerd-on:

TEngo una duda con el tema del area:


En el E3) o E4), alguno me podra decir por favor cuales son los limites de integracion?

X ej en E3)
\[\int_{0}^{2\pi } \int_{0}^{ 2 sen \lambda } \frac{\sqrt{11}}{3} r \, \, dr d\lambda \]

Esta bien asi ? O hay alguna forma mas practica de resolverlo? Yo digo, por como hicieron la resolucion


muchas gracias

la forma practica es la que esta en la resolucion ... ahorras cuentas y no te quemas pensando los limites de integracion , ojo eso lo pude hacer porque el integrando era constante , ahora si no es constante no se puede....

Tenes un error en el limite del angulo lambda va entre 0 y pi , el limite en r esta ok

Pasa que esa forma "practica" la sacas memorizandote las formulas no? En este caso , como hablamos de un circulo utilizas pi * r^2 , no?
Y Completando cuadrados te queda x^2 + (y-1)^2 = 1, por eso decis q el radio es 1?

(09-12-2014 16:21)Nicco escribió:  Pasa que esa forma "practica" la sacas memorizandote las formulas no? En este caso , como hablamos de un circulo utilizas pi * r^2 , no?

si y no... onda las usas tantas veces y son siempre las mismas en am2 que terminas recordandolas, ademas no son formulas rebuscadas, siempre son triangulos circulos esferas rectangulos cosas sencillas

Cita:Y Completando cuadrados te queda x^2 + (y-1)^2 = 1, por eso decis q el radio es 1?

asi es