Hola gente alguno me da una mano para factorear este polinomio que no lo entiendo y me estoy volviendo crazy ! les paso el ejercicio y el resultado muchas gracias!!!

4(p-2)^4 - (p-2) ^2 y el resultado es (p-2)^2 (2p-5)(2p-3)

Hola buccielias. Sacás factor común el paréntesis al cuadrado. Después distribuís lo que te queda, que es una cuadrática. Sacás las raíces y listo.

no entiendo la parte de la cuadratica me queda (p-2)^2 . 4(p-2)^2 - 1 a que aplicaria la funcion cuadratica estoy bastante perdido disculpa la ignorancia !

Esto: (p-2)^2 . 4(p-2)^2 - 1 ; En realidad es esto: (p-2)^2 . ( 4(p-2)^2 - 1 )
Desarrollás el cuadrado del binomio que se resta al uno (4(p-2)^2 - 1)
Buscás las raices de ese nuevo polinomio. Y listo.

las raices me dieron 2,5 y 1,5 con esta función 4p^2 -16p + 15, pero ahora que tengo los resultados de las raices que hago, cual seria el proximo paso? muchas gracias!

Bueno, no sé si lo viste, pero un polinomio se puede expresar como el producto de las raíces (o casi).
Por ejemplo: ax^2+bx+c = a*(x-x1)*(x-x2); siendo x1 y x2 las raíces.

(p-2)^2 . 4(p-2)^2-1
(p-2)^2 . 4p^2-16p+15
(p-2)^2. 4 (p-2,5) (p-1,5) aca esta mi ultima duda es lo mismo que esto... ?
(p-2)^2. 2(p-2,5) 2(p-1,5) ???? porque asi si me da
(p-2)^2 (2p-5) (2p-3) Gracias por las respuestas ! me vino de 10 lo de los polinomios no lo sabia !

Sisi es lo mismo, descompones al 4 en el producto de 2 y 2, y después haces distributiva. Es exactamente lo mismo solo que así queda mas lindo

Muchas gracias a los dos !! geniooos