Hola gente como andan?

Bueno aca con una duda sobre un ejercicio de fisica II de electroestatica, que dice:

57. Un conductor de radio a tiene carga Q1. Se encuentra en el interior de una esfera conductora hueca de radio b. La espera exterior se halla conectada a tierra a traves de una bateria V1.

a. ¿Cual es la carga total sobre la superficie exterior de la esfera hueca y sobre la superficie interior de la misma?
b. Determinar E y V a una distancia r del centro de las esferas para: r > a, a < r < b y r > b.




¿Quien me da una mano?

Eso es todo! Un saludo!

a) En la cara interior de la esfera de radio b se tiene que inducir una carga de igual magnitud pero de signo opuesto a la carga que induce el cascarón de radio a. Osea induce se induce Qinterior (esfera radio b) = - Q1 (esto se sabe por teoría)

Ahora en la cara externa de la cáscara de radio b, si no estuviera ese potencial conectado, sería Q1. Pero como está conectado, no es Q1. Es por ello que hay que plantear lo siguiente.

Vos sabes que el potencial de la cara exterior de cualquier esfera es V = k.Qext / r (este resultado sale de hacer la integral del campo por la distancia). Y además. como dato, vos sabes que ese potencial vale V. Entonces se plantea lo siguiente :
V (dato) = k.Qext / r y cómo estas buscando el potencial en la esfera de radio b, reemplazas r por b

V = k.Qext/b --> Qext = k.b.V1

Ahi ya tenés las cargas, que para mí, era lo más dificil de darse cuenta, después planteas Los campos e integrando obtenes la diferencia de potencial (es muy parecido al ejercicio 54), asique por eso no lo planteo, cualquier cosa lo planteo y lo mando! !

Espero que te sirva , abrazoo

(15-05-2013 23:29)pelaa escribió:  V = k.Qext/b --> Qext = k.b.V1

Como hiciste eso? Es decir si despejo Q de ahi en realidad seria:

Q = (V * b )/k

Sisi, perdón, te queda Qext = (V*b)/ k = 4.Pi.E0 *V*b

(15-05-2013 23:51)pelaa escribió:  Sisi, perdón, te queda Qext = (V*b)/ k = 4.Pi.E0 *V*b

Si bien dijiste que esa ecuacion del potencial sale de integrar el campo, no me cierra. Porque esa es la definicion de potencial para una carga puntual... no para una esfera cargada superficialmente. Me explicas?

(15-05-2013 23:55)Gonsha escribió:  

(15-05-2013 23:51)pelaa escribió:  Sisi, perdón, te queda Qext = (V*b)/ k = 4.Pi.E0 *V*b

Si bien dijiste que esa ecuacion del potencial sale de integrar el campo, no me cierra. Porque esa es la definicion de potencial para una carga puntual... no para una esfera cargada superficialmente. Me explicas?

Claro, es así
Vos sabes que el campo electrico en la parte exterior de cualqueir esfera es E= Qneta/4.Pi.r^2.E0

Y para sacar el potencial respecto a un punto de la esfera, haces diferencia de potencial entre el punto y el infinito. Como el potencial es (-) la integral del campo E por la distancia, te queda, integrando y simplificando signos, V = Qneta/4.Pi.r
Te queda así porque cuando r tiende a infinito entonces el potencial tiende a cero...te queda igual a la ecuación de potencial en un punto... (talvez cueste verlo por acá, pero me parece que vas a entender si estas metido en el tema)

P.D En este ejercicio, en la parte exterior de la esfera, la carga neta sería . Q = Q1 + (-Q1) + Q ext -> Q neta = Q ext
De esta manera te queda que el campo es : E = Qext / 4.Pi.r^2.E0 y si reemplazas Qext por lo que nos dio antes, te queda que E = b.V1 / r^2

Hola tengo un par de dudas respecto a ésto:

(15-05-2013 23:29)pelaa escribió:  a) En la cara interior de la esfera de radio b se tiene que inducir una carga de igual magnitud pero de signo opuesto a la carga que induce el cascarón de radio a. Osea induce se induce Qinterior (esfera radio b) = - Q1 (esto se sabe por teoría)

Ésto es porque se trata de un conductor?? Y la carga neta que habría en el interior de la esfera de radio b seria 0 porque las cargas so contrarias no?

(18-05-2013 20:35)NathanDrake escribió:  Hola tengo un par de dudas respecto a ésto:

(15-05-2013 23:29)pelaa escribió:  a) En la cara interior de la esfera de radio b se tiene que inducir una carga de igual magnitud pero de signo opuesto a la carga que induce el cascarón de radio a. Osea induce se induce Qinterior (esfera radio b) = - Q1 (esto se sabe por teoría)

Ésto es porque se trata de un conductor?? Y la carga neta que habría en el interior de la esfera de radio b seria 0 porque las cargas so contrarias no?

Nop, no es neta porque esta la bateria, y si lo de que "Osea induce se induce Qinterior (esfera radio b) = - Q1 (esto se sabe por teoría)" es porque es un conductor en donde el E tiene que ser 0.