Hola que tal
Anduve buscando en el foro estos ejercicios apuntes y demás . Y si bien muy pocos están de estos , la mayoría no los veo bien desarrollados

Quisiera saber si alguien tiene idea de como resolverlos

Gracias!


Tp 9 Ej 6) D)

Resuelva los siguientes ejercicios aplicando el cambio de variable indicado
\[\int \int (x+y-x)^2 dx dy \] aplicando el cambio de variables definido por \[(x,y)=(u+v,u-v) , con D=((x,y)\varepsilon \mathbb{R}^2/y\geq \left | x \right |,x+2y\leq 3)\]


No llego al resultado de la guia



Tp 9 Ej 10)C ) D)

Calcule mediante integrales triples el volumen del cuerpo H , usando el sistema de cordenadas que crea mas conveniente

C) H definido por \[x^2+z^2\leq 2ax\] interior a la esfera de radio 2 a con centro en el origen de coordenadas


D ) H definido por \[z\geq\sqrt{(x^2+y^2)}\] \[ x^2+y^2+z^2\leq 2a^2 \] con \[ a> 0\]


No logro plantearlos



Y por ultimo el ejercicio
Tp 9 Ej 11

Determine el centro de masa del cuerpo limitado por y=x , y = 2x , x+y+z=6 , si su densidad en cada punto es proporcional a la distancia desde el punto al plano yz


En este ejercicio mi consulta es la siguiente

Primero debo de hallar la masa para luego encontrar el centro de masa

La integral que planteo para hallar la masa es la siguiente


\[m=K\int \int \int \left | x \right | dzdydx\]

con sus respectivos limites de integracion . Y luego que es lo que tengo que hacer ?

Te paso en el link la resolución del 6.D; en otro momento te paso los otros

https://onedrive.live.com/redir?resid=67...hoto%2cjpg

Mil gracias che! Era una pavada lo que no estaba entendiendo en el 6 d

¿Pudiste resolver los otros? Me costó resolverlos por mi cuenta y al final salieron así que si los necesitas te los paso

en este hilo tenes unos cuantos
http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-an%...-gu%C3%ADa

si buscas en el foro los otros que pedis tambien estan el de la masa es una de cuentas si no utilizas un cambio de variable ... fijate en google o le buscador pone el ejercicio de la guia que buscas y aparece el enlace

(05-02-2015 04:45)Wasol escribió:  Te paso en el link la resolución del 6.D; en otro momento te paso los otros

https://onedrive.live.com/redir?resid=67...hoto%2cjpg

(11-02-2015 19:15)Wasol escribió:  ¿Pudiste resolver los otros? Me costó resolverlos por mi cuenta y al final salieron así que si los necesitas te los paso

Si me los podes pasar te super agradeceria ya que no estan en el foro hechos

Acá tenes el 10-C.

https://onedrive.live.com/redir?resid=67...hoto%2cjpg

Ahí esta multiplicado por 4 porque sólo metí dentro de la integral el primer cuadrante de la llamada Bóveda de Viviani (gugleá), el problema se puede general al plantear los límites (de hecho fue mi gran problema).

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PD: no le saqué foto al ejercicio completo, pero si lo seguis lo podes terminar y te da el resultado

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Acá esta el 10-D

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(11-02-2015 21:00)Wasol escribió:  Acá tenes el 10-C.

https://onedrive.live.com/redir?resid=67...hoto%2cjpg

Ahí esta multiplicado por 4 porque sólo metí dentro de la integral el primer cuadrante de la llamada Bóveda de Viviani (gugleá), el problema se puede general al plantear los límites (de hecho fue mi gran problema).

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PD: no le saqué foto al ejercicio completo, pero si lo seguis lo podes terminar y te da el resultado

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Acá esta el 10-D

https://onedrive.live.com/redir?resid=67...hoto%2cjpg

Mil gracias me re sirvio! Gracias por tu tiempo!

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(11-02-2015 21:00)Wasol escribió:  Acá tenes el 10-C.

https://onedrive.live.com/redir?resid=67...hoto%2cjpg

Ahí esta multiplicado por 4 porque sólo metí dentro de la integral el primer cuadrante de la llamada Bóveda de Viviani (gugleá), el problema se puede general al plantear los límites (de hecho fue mi gran problema).

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PD: no le saqué foto al ejercicio completo, pero si lo seguis lo podes terminar y te da el resultado

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Acá esta el 10-D

https://onedrive.live.com/redir?resid=67...hoto%2cjpg

Mil gracias me re sirvio! Gracias por tu tiempo!