Hola, tengo una duda con este ejercicio.

Dos esferas concéntricas de radios ra y rb>ra, están cargadas con cargas +Qa y -Qb, respectivamente. Se transporta una carga negativa -q desde la esfera exterior a la interior. Calcular dicho trabajo.

si r < ra encierro carga nula ---> E=0
si ra < r < rb encierro carga (+Qa) ---> E = k Qa / r^2
si rb < r encierro carga = (+Qa -Qb) ---> E = k (Qa - Qb) / r^2

Si integro el E de ra a rb me va a dar la diferencia de potencial entre A y B (Va - Vb)
Bueno, integrando el E entre ra y rb me queda -k (Qa/rb) -k (Qa/ra) y multiplicándolo x (-q) daría el trabajo que pide.

La respuesta es -kq(Qa/ra - (-Qb)/rb)

¿En qué parte me equivoqué?
Saludos.

Tenés que integrar la expresión del campo, sin multiplicar por q...la integral del campo a través de la distancia es el potencial. NO multipliques por q...eso sólo sirve cuando se tratan de cargas puntuales, acá tenés sup o vol cargados. Después fijate que de tu resultado a la solución de la guía seguramente hay un par de pasos algebraicos (sacar común denominador, distribuir, o algo parecido).

Sino fijate los resueltos de Kasero que tienen la papota en el tema.