Buenas a todos!, estoy haciendo un ejercicio y necesito consultar algo para seguir con el mismo. El problema dice: Dadas las fuerzas F1 = (100,100)N , F2 = (300,600)N, Determine si equilibrante y luego descomponga esta fuerza en dos direcciones "a" y "b" cuyos argumentos con el eje horizontal son 7pi/6 y 7pi/4 respectivamente.

Lo que yo hice fue lo siguiente:

Halle la resultante R = F1 + F2 = (100,100)N + (300,600)N = (400,700)N

Para sacar la equilibrante puse la resultante con signo opuesto E = (-400,-700)N

Despues saqué el angulo haciendo la tangente de alfa, tg alfa = -700/-400 ---> alfa = 60° 15' 18" . Y hallé el Modulo que me dio 806,22 N aprox.

Despues como dice que los argumentos de a y b son 7pi/6 y 7pi/4 , pasé a 7pi/4 a un angulo de segundo cuadrante osea 135° y pasé 7pi/6 a un angulo del primer cuadrante osea 30° .

Mi duda es la siguiente. Para sacar la descomposicion de la equilibrante esta bien si digo lo siguiente?

806,22 N . cos 60° 15' 18" = |Fa| . cos 30° + |Fb| . cos 135°

806,22 N . sen 60° 15' 18" = |Fa| . sen 30° + |Fb| . sen 135°

Perdon por no hacerlo con Latex pero iba a tardar mucho xD

Lo podes sacar asi o usando el teorema del seno creo que te seria hasta mas facil todavia y lo ves mejor.
Haces el triangulo y teniendo la hipotenusa con los angulos sacas todo.

Saludos

Mmmh no veo como hacerlo por teorema del seno ;o

Haces el triangulo...y resolves los catetos con geometria, usando el teorema del seno.
Pero si se te complica hacelo asi que ya lo entendiste y listo..
Si ya queres algo mas avanzado sobre esto, ACA puse un apunte de sistemas de fuerzas muy bueno.

Saludos

Dale te agradezco mucho. Igualmente las ecuaciones que planteé son correctas?

Si, igual te recomendaría que uses radianes, los grados ya casi no se usan.

Saludos

Agradezco el consejo y tu respuesta!