Hola, como les va, tengo un problemita con el ejercicio, el profe lo copio pero hay partes donde no lo entiendo ya que no lo explico ni nada, quisiera saber como es que se hace, ya que es posible que me toque en un parcial...
En lo posible que sea paso por paso, aca le va el problema...:

Una escalera se apolla en una pared vertical, formando un angulo (alfa) con la horizontal y su punto mas alto esta a \[4\sqrt{3}\] m de altura respecto al suelo. Cuando el angulo disminuye 15º el punto mas alto de la escalera queda a \[2\sqrt{2}\] m de altura ¿Cual es la longitud de la escalera?
Rta: aprox. 16,5m

Gracias desde ya!

Te lo hizo con teorema del seno y coseno verdad?

Mira cualquier cosa te pueden tomar en el parcial...

Supongo que el planteo es masomenos una cosa así...

\[sen (\alpha )=\frac {4 \sqrt{3} }{LARGO}\] (1)

\[sen (\alpha-15)=\frac {2 \sqrt{2} }{LARGO}\] (2)

(1)=(2) //Haciendo esta igualación sacás \[\alpha\]

Saludos!

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PD.: Reemplazás alfa en una de las fórmulas (1) o (2) y obtenés el LARGO de la escalera.

Es un poco feo ese ejercicio, tenes que igualar las dos ecuaciones que planteo matyary y despues empezar a despejar aplicando identidades y demás. Es una mierda de ejercicio para serte sincero, pero ùtil para aplicar identidades

el alfa cuanto me tiene que dar?

Kuro_Yuki escribió:hola matyary. tengo una duda sobre un ejercicio (http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-eje...id452456).

la parte que no entiendo es cómo igualar esas dos cosas te da como resultado el alfa

Hola Kuro_Yuki... eso es porque me confundí. No hay que igualarlos.

Entendiste cómo obtener las ecuaciones (1) y (2) ?
De la primera ecuación debés despejar \[LARGO\]

Te quedaría lo siguiente:
\[LARGO = \frac{4\sqrt{3}}{sen(\alpha)} \]

Ahora esta tercera ecuación la reemplazás en la segunda.
\[sen(\alpha -15) = \frac{2\sqrt{2}}{\frac{4\sqrt{3}}{sen(\alpha)}} \]

Existe una identidad trigonométrica:
\[sen( a - b) = sen (a) cos (b) - cos (a) sen (b)\]

Entonces:
\[sen( \alpha - 15) = sen (\alpha) cos (15) - cos (\alpha) sin (15)\]

Ahora despejás mejor a \[\alpha\]:
\[cos (15) - \frac{1}{tan} (\alpha) sin (15) = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2}{3}}\]

Si sigo escribiendo en código LATEX termino mañana Jaja... notarás que reemplazando de la última ecuación \[\alpha\] te va a dar aproximadamente igual a \[24,89\]


Eso lo reemplazás en...
\[LARGO = \frac{4\sqrt{3}}{sen(\alpha)} \]

\[LARGO = \frac{4\sqrt{3}}{sen(24,89)} =16,46 \]