Sea f(x,y)=g(y).(1+x)+x^2 , hallar los extremos relativos de f y clasificarlos si, x=g(y) es la trayectoria ortogonal que pasa por (0;0) a la familia de curvas y=C.e^(-2x)

me marea el enunciado, no se como arrancarlo

Primero tenes que hallar g(y) para ello te dan esa familia de curvas, halla la ecuacion diferencial asociada a esa familia de curvas, una vez que tengas la y prima simplemente hace y'=-1/y' integrando obtenes las trayectorias ortogonales a la familia de curvas dada inicialmente, luego reemplaza g(y) en donde corresponde , saca el gradiente etc etc , se entiende ??

(08-08-2014 20:06)Saga escribió:  Primero tenes que hallar g(y) para ello te dan esa familia de curvas, halla la ecuacion diferencial asociada a esa familia de curvas, una vez que tengas la y prima simplemente hace y'=-1/y' integrando obtenes las trayectorias ortogonales a la familia de curvas dada inicialmente, luego reemplaza g(y) en donde corresponde , saca el gradiente etc etc , se entiende ??

gracias me termino dando que tiene 2 puntos criticos y los dos son minimos

no hice las cuentas pero lo que importa es que supiste hacerlo el ejercicio