Hola que tal? necesito ayuda con estos ejercicios de parcial de subespacio que no se como resolverlos
Muchas gracias

para el primero,

a)observa que S geometricamente corresponde a la interseccion de dos planos, por ende S es una recta .... el vector a correspondiente a la base B pedida sera el director de esta recta.... el vector b y c geometricamente son los vectores perpendiculares a la recta dada de forma implicita .... por ende b y c seran las vectores normales

b=(1,1,1)

c=(2,0,-1)

a=(-1,3,-2)

claramente li

b) solo tenes que aplicar la definicion

\[u=\alpha a+\beta b+\gamma c\]

para los otros si nadie te orienta vuelvo en un rato

A bueno muchas gracias

El que hay que demostrar por propiedades no se que usar cuando <w,u1> esta elevado al cuadrado

En el otro yo se que A al ser una matriz invertible tiene determinante distinto del cero entonce tiene soluciones triviales en cambio para que halla soluciones triviales el det=0 y el rango es menor al numero de incógnita.

EJ:

X+Y=0
X-Y=0

1 1
1 -1

det=-2
tiene inversa y tiene no soluciones triviales.