Tengo un ejercicio que no me da y no se donde me estoy equivocando, es el numero 15 de la guia complementaria

Determine la ecuación de la recta que contiene al origen, es perpendicular a la recta r : x=y-5 , z=2y-3 y corta a la recta s: y=2x+1 , z=x+2

Lo que hice fue obtener las ecuaciones de las rectas tomando los dos vectores de cada uno de los planos y obtengo dos vectores directores, llamemoslo Vdr y Vds

Si Vdr es perpendicular a Vd, entonces el producto escalar es igual a 0. Tomo un Vd con incognitas (a,b,c), hago producto escalar por el Vdr y lo igualo a 0 de hay despejo una ecuacion.

Despues tomo las ecuaciones cartecianas de s, e igualo todo y despejo (se hace largo el despeje), y al final me queda una variable igual a un numero, la reemplazo, y me da un posible resultado, el cual ni de casulidad se aproxima al resultado del ejercicio que es (t,t,-t)

Alguna idea de como encarar el ejercicio por otro lado?

Esos son los pasos para hacer el ejercicio, bah por lo menos yo lo hice así y da. Cuánto te da el número final? porque a mí me da -1... vuelvo a llevar esos valores a las ecuaciones que conseguí:

\[\lambda = A\]

\[1 + 2\lambda = B\]

\[2+ \lambda = C\]

Como \[\lambda\] me dio -1 , (A,B,C)= (-1,-1,1) . ese es el director. Como la recta pasa por el origen la ecuación te queda

\[(x,y,z) = (0,0,0) + t (-1,-1,1)\]

\[(x,y,z) = (-t,-t,t)\]

multiplico todo por -1: \[(x,y,z) = (t,t,-t)\]

(12-06-2013 23:52)Bely escribió:  Esos son los pasos para hacer el ejercicio, bah por lo menos yo lo hice así y da. Cuánto te da el número final? porque a mí me da -1... vuelvo a llevar esos valores a las ecuaciones que conseguí:

\[\lambda = A\]

\[1 + 2\lambda = B\]

\[2+ \lambda = C\]

Como \[\lambda\] me dio -1 , (A,B,C)= (-1,-1,1) . ese es el director. Como la recta pasa por el origen la ecuación te queda

\[(x,y,z) = (0,0,0) + t (-1,-1,1)\]

\[(x,y,z) = (-t,-t,t)\]

multiplico todo por -1: \[(x,y,z) = (t,t,-t)\]

aun no me puse a hacerlo... pero una consulta Bely .. como de un sistema de 3 ecuaciones y 4 incognitas obtenes un unico valor ???

Magia Saga, claramente (?)


Debe faltar algo ahi..

es el coheficiente de intuicion femenina.

No lo hice entero el ejercicio, de un producto escalar tenés otra ecuación y las metés ahí. No lo hice entero porque como hizo los mismos pasos, primero quería saber cuánto le había dado lambda xD . Después lo hago entero,

che, a las rectas me dieron:
\[ r=(-4,1,-1)+t(-1,-1,-1)\]
\[ s=(1,3,3+)+ \lambda (1,2,1)\]

Muchas gracias a todos por los aportes... finalmente esta resuelto el ejercicio... subo las hojas para futuras generaciones!!

Buenisimo!