Hola , tengo una duda con este ejercicio, (no termino de entender trigonometria, asi que si de paso alguien conoce alguna buena guia en internet se lo agradeceria)

\[2^{1-cosX}= \sqrt{2}\]

PARA TODO X ENTRE 0 y 2PI INCLUSIVE.

Como se resolveria? Gracias!

mientras no me equivoque...

\[2^{1 - cosx}= \sqrt{2}\]
\[2^{1 - cosx}= 2^{1/2}\]

Como las bases son iguales!
\[1 - cosx= 1/2\]
\[ - cosx= 1/2 - 1\]
\[ - cosx= -1/2 \]
\[ cosx= 1/2 \]

y ahi escribis el intervalo de los x que satisfacen!

Hola si acomodamos un poco la expresion nos queda

\[2^{1-\cos x}=2^{\frac{1}{2}}\]

bases iguales, implican exponentes iguales, entonces

\[1-\cos x=\frac{1}{2}\]

finalmente

\[x= arcos(0.5)=60=\dfrac{\pi}{3}\]

el coseno es positivo en el primer y cuarto cuadrante, entonces para hallar la otra solucion hacemos \[360-60=300=\frac{5\pi}{3}\]

Lo entendes ??

Edit: caro me ganaste de mano

Muchisimas gracias !!!

Off-topic:

jajaja justo iba a decir eso! te gane de mano lol y encima me salio bien (H)

Off-topic:

jajajaj bien ahi

(11-03-2012 23:54)Saga escribió:  Hola si acomodamos un poco la expresion nos queda

\[2^{1-\cos x}=2^{\frac{1}{2}}\]

bases iguales, implican exponentes iguales, entonces

\[1-\cos x=\frac{1}{2}\]

finalmente

\[x= arcos(0.5)=60=\dfrac{\pi}{3}\]

el coseno es positivo en el primer y cuarto cuadrante, entonces para hallar la otra solucion hacemos \[360-60=300=\frac{5\pi}{3}\]

Lo entendes ??

Edit: caro me ganaste de mano

Hola! entendi salvo la ultima parte... No entendi muy bien como pasaste de 300 a 5/3*PI ... Pero muy buena la explicacion igual! , solo me quedo duda con eso.Muchas gracias!

Una regla de 3 simple

180------> pi
300------>x=300pi/180=5/3pi

lo entendes ?