Sea T: R3 -> R3 /

Nu(T) = gen{(0,1,-2)} y Im(T)={(u=w=2t)}

Obtener la expresion analitica de la transformacion lineal


No me cierra, se sacar los transformados de la imagen (demuestra que es T.L) y se que T(0,1,-2)=(0,0,0), pero me faltaria 2 transformados sacar la expresion analitica

Si alguien me puede dar una mano me vendria genial

Holas, fijate que desde el punto de vista geométrico la imágen tiene las ecuaciones implicitas de una recta que pasa por el orígen , entoncés la imágen va a estar generada por el plano asociado al vector director de la recta, lo ves ???

Te entendi la idea, me queda el vector director del plano: (2,2,1) pero...

T(2,2,1)=(1,0,1,1/2)

o

T(2,2,1)=(0,1,0,0)

No me cierra que imagen me genera, seguramente solo 1 y tendria que conseguir otro transformado? Y tampoco se cual seria, tengo un bolonki con este ejercicio jajaj

De donde sacaste el (2,2,1) ??

u=w -> u-w=0
w=2t -> w-2t=0

Producto vectorial... (2,2,1) mepa que hice cualquiera, porque no puse a los v

PD: Me equivoque, la transformacion va de R3 -> R4... Mepa que no podria ver la imagen como un espacio geometrico de R3

(07-03-2012 14:35)Nikod11 escribió:  PD: Me equivoque, la transformacion va de R3 -> R4... Mepa que no podria ver la imagen como un espacio geometrico de R3

Ahh detalle no si entonces lo dicho hasta ahora no vale, tenes vectores en la imagen del tipo (u,v,w,t) que cumplen la condicion \[\\u=w\\w=2t\] entonces

\[Img (T) gen=\left \{ x\in R^4/ (w,v,w,\frac{w}{2}) \right \}\] o equivalentemente generada por \[\left ( 1,0,1,\frac{1}{2} \right ),(0,1,0,0)\]

Solo basta tomar una base cualquiera de \[R^3\] y hacer las cuentitas

Ahhh, buenisimo. Puedo tomar cualquier base de r3 siempre y cuando sean l.d?

Muchas gracias por tu tiempo

Supongo que quisiste decir L.I, si podes usar cualquiera del espacio de salida si no te aclara el enunciado que bases usar, vos elegis la que mas te guste

(07-03-2012 17:05)Saga escribió:  Supongo que quisiste decir L.I, si podes usar cualquiera del espacio de salida si no te aclara el enunciado que bases usar, vos elegis la que mas te guste

Quize decir l.i. jajaj perdon, CREO QUE APRUEBO Me toco un ejercicio igual al que postie, estoy re feliz jajajja use la base canonica directamente

(07-03-2012 22:24)Nikod11 escribió:  Quize decir l.i. jajaj perdon, CREO QUE APRUEBO Me toco un ejercicio igual al que postie, estoy re feliz jajajja use la base canonica directamente

Y como te fue ?? ya una mas al bolsillo me imagino ?

(08-03-2012 14:46)Saga escribió:  

(07-03-2012 22:24)Nikod11 escribió:  Quize decir l.i. jajaj perdon, CREO QUE APRUEBO Me toco un ejercicio igual al que postie, estoy re feliz jajajja use la base canonica directamente

Y como te fue ?? ya una mas al bolsillo me imagino ?

Aprobeeeeeeeeeeeeeeeeee por ese ejercicio, un 4 rasposo

Te debo mucho, Saga

(08-03-2012 21:39)Nikod11 escribió:  Aprobeeeeeeeeeeeeeeeeee por ese ejercicio, un 4 rasposo

Grande Nikod11, una mas a la bolsa aunque sea con un 4 pero ya esta una menos para terminar la carrera

Cita:Te debo mucho, Saga

Despues te mando el camion de caudales para buscar la guita . No fue nada solo te conteste una pregunta
Exitos en las demas materias, si se puede colaborar por aca andamos

Off-topic:

JAJAJAJA El camion de caudales xD

Me salvaste la vida, ni en los parciales resuelto estaba como resolver un ejercicio parecido

como dije antes un gusto colaborar, esperemos seguir haciendolo en la medida de mis conocimientos.

Saludos y éxitos en tu carrera .