Como se resuelve este ejercicio :

\[2sen^2x-senx=0\]

\[0\leq x\leq 2\pi \]

Desde ya muchas gracias

Podes utilizar la sustitucion u=sen x, y te queda una ecuacion cuadratica.

SAcás factor común:

\[2 sen^2x - sen x = 0\]

\[sen x (2 sen x - 1 ) =0\]

Y tenés dos opciones para que dé cero:

\[sen x = 0 \Rightarrow x=0 \]

o

\[ 2 sen x -1 = 0 \Rightarrow 2 sen x = 1 \Rightarrow sen x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{6}\]

Edit: agregué el comentario en negrita para que no se malinterprete y evitar confusiones futuras: no hay sólo dos soluciones como bien dice Saga.

Saca factor comun sen x, te queda

\[sen(x)(2sen(x)-1)=0\]

solo tenes que analizar cuando

\[sen(x)=0 \vee (2sen(x)-1)=0\]

\[sen(x)=0\rightarrow x=0, x=\pi ,x=2\pi \]

ahora lo mismo para

\[(2sen(x)-1)=0\]

intentalo sino te sale chifla y decinos hasta donde llegaste

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Hay mas de una solucion en ese intervalo chic@s

Obvio, la idea es darle las diferentes visiones y que busque la forma que le resulte más cómoda y fácil, esa es la magia de las matemáticas. Comentario nerd si los hay!

Siempre me olvido que las trigonométricas son periódicas y me quedo con el primer valor, error que cometo SIEMPRE. Tené eso muy en cuenta.

Muchísimas gracias a todos,son de gran ayuda
que aria yo sin este foro