Gente me surguieron dudas en 2 ejercicios, espero que me puedan ayudar. Mas que nada a entender de que manera los tengo que hacer y porque.
UNIDAD 3:
1-Determine los numeros opuestos h y k para que: p(x)= x^3-x^2+hx-k sea divisible por q(x)= x+2.

2- Determine el valor positivo de ç( alfa) para que: p(x)= (ç-1)x^3 - ç^2*x^2 + x - 10 tenga a -2 como raiz.

EL SEGUNDO EJERCICIO LO HICE PERO NOSE SI ESTA BIEN. LO QUE HICE FUE REMPLAZAR (-2) EN P(X) Y ME DIO -1. ESPERO QUE PUEDAN RESPONDER. GRACIAS!

Te doy una mano con el primero...

Si \[h\] es opuesto de \[k\], es porque \[k = -h\]. Entonces, \[p(x) = x^3 - x^2 + hx + h\]

Que \[p(x)\] sea divisible por \[(x+2)\] quiere decir que \[x=-2\] es raíz de \[p(x)\]. Es lo mismo que decir "haciendo ruffini con -2 tiene que dar resto 0":

\[\begin{tabular}{c|cccc}& 1 & -1 & h & h\\&&&&\\-2 & & -2 & 6 & -2h-12 \\\hline& 1 & -3 & (h+6) & (-h-12)\end{tabular}\]

De ahi te sale que el resto es \[-h -12 = 0\], entonces \[h = -12\] y por lo tanto \[k = 12\].

(29-01-2012 18:14)rld escribió:  Te doy una mano con el primero...

Si \[h\] es opuesto de \[k\], es porque \[k = -h\]. Entonces, \[p(x) = x^3 - x^2 + hx + h\]

Que \[p(x)\] sea divisible por \[(x+2)\] quiere decir que \[x=-2\] es raíz de \[p(x)\]. Es lo mismo que decir "haciendo ruffini con -2 tiene que dar resto 0":

\[\begin{tabular}{c|cccc}& 1 & -1 & h & h\\&&&&\\-2 & & -2 & 6 & -2h-12 \\\hline& 1 & -3 & (h+6) & (-h-12)\end{tabular}\]

De ahi te sale que el resto es \[-h -12 = 0\], entonces \[h = -12\] y por lo tanto \[k = 12\].

Espectacular. Lo entendi, Gracias!

De nada

Ya que estoy al pedo te ayudo con el segundo tambien. Lo hice y también me dio -1, pero como piden el valor positivo habría que contestar que no existe, suponiendo que esta bien hecho y copiado el ejercicio

(29-01-2012 18:36)rld escribió:  De nada

Ya que estoy al pedo te ayudo con el segundo tambien. Lo hice y también me dio -1, pero como piden el valor positivo habría que contestar que no existe, suponiendo que esta bien hecho y copiado el ejercicio

Que genio, GRACIAS!

en el ejercicio 2 después de reemplazar el -2, ¿se podía aplicar Baskara?

(23-07-2016 19:44)Kuro_Yuki escribió:  en el ejercicio 2 después de reemplazar el -2, ¿se podía aplicar Baskara?

sip

gracias, ya pude hacerlo, me habia confundido en uno de los signos