Bueno dejo dos dudas mas de algebra

En una el 4.2 que hay que dibujar el plano, alguno me puede decir como dibujar?
Entonces si tengo la ecuacion del plano = 0 o = 1 como gráfico en cada caso?-.-'

En cuanto al otro en el ejercicio 5, esa ecuacion tengo que obtener un par de rectas ideas?, no me salieron u.u

   
   

Te faltó el adjunto, Fer?

Si no me deja adjuntar

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Ahí esta!

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Hola, el plano ya lo pude dibujar me olvide de pasar el termino independiente al otro lado dividir coeficientes y llegar a la segmentaria para graficar
Me falta el otro nomas

Feer, ¿cómo andas?. Justo te estaba respondiendo y se me reinició la maquina . Empezando nuevamente...

Tenés la siguiente ecuación: \[x^2 + 2kxy + y^2 = 2\]

\[k \] puede tomar los siguientes valores:

1) \[k = 0\]

2) \[k > 0\]

3) \[k < 0\]

1)

Si \[k = 0\] tenemos una circunferencia de radio \[\sqrt{2}\], así que lo descartamos.

2)

Si \[k > 0\] y \[k \neq 1 \], tenemos hiperbolas (algo que no queremos tampoco), o sea, que descartamos todo \[k > 0 \] a excepción de 1, que ahora vamos a analizar.

Si \[k =1 \] tenemos:

\[x^2 + 2xy + y^2 = 2\] que es lo mismo que \[(x+y)^2 = 2\], que aplicando raíz a ambos miembros da

\[\left | x+y \right |= \sqrt{2}\] . Utilizas la definición de módulo y voilá!.

3) Mismo análisis que el 2) (supongo que \[k = -1\] es la otra solución).

Espero que te sirva de algo.

Saludos!

Ah pera, entonces aca no habia rototraslacion?!?!

Una pregunta, de donde se deduce \[k=\pm1\] , no lo estoy pudiendo ver

Es el valor con el que le queda el cuadrado perfecto, lo que yo no sabia que si te queda directo podes usar la formula y no tenes que rototrasladar...

entonces lo sacan a ojimetro ??

En realidad tiene coherencia lo de buscar los valores de k así peeero lo que no entiendo es porque siempre tengo que "rototrasladar" y acá no xd

(07-02-2012 00:31)Saga escribió:  entonces lo sacan a ojimetro ??

Básicamente sí Saga, jajajaj... Otra forma no se me ocurrió, posta...

Feer escribió:En realidad tiene coherencia lo de buscar los valores de k así peeero lo que no entiendo es porque siempre tengo que "rototrasladar" y acá no xd

En que casos decís que hay que "rototrasladar casi siempre"?.

Claro cuando yo tengo el termino cuadrático lo que hago es rototraslación, vos acá no la hiciste

Claro, pero no tenes elemento para generar una rototraslación acá... No tenes números como para poder llevarlo a eso.

Ah oka, entonces cuando esta asi servida puedo hacer un cuadrado perfecto y esta bien?
Cuando yo tengo por ejemplo: xy=1 hago rototraslación, acá no me daba y por eso no supe hacerlo...

Muchas gracias!

Todo depende del caso.... De nada .

Gracias!