Buenas noches.

Los molesto con un ejercicio de probabilidad. Es el 29 de la guía número 1.

Enunciado

Se conduce una investigación detallada de accidentes aéreos. La probabilidad de que un accidente por falla estructural se identifique es de 0.9 y la probabilidad de que un accidente que no se debe a una falla estructural se identifique en forma incorrecta como un accidente producido por ese tipo de falla es de 0.2.
Si el 25% de los accidentes aéreos se deben a fallas estructurales, determine la probabilidad de que un accidente aéreo, identificado como falla estructural, se haya producido realmente por una falla de ese tipo.

Resolución

Para esto lo que hice fue armar un árbol de probabilidades. Adjunto una foto:

   

Ahora para resolver el ejercicio planteo el Teorema de Bayes. Me piden P(FE / I).

\[P(FE / I) = \frac{P(I/FE)*P(FE)}{\sum P(I/FE)*P(FE)}\]

Usando el árbol llego a que:

\[P(FE / I) = \frac{0.25*0.9}{0.25*0.9+0.75*0.8} = 0,2727\]

¿Se encuentra bien o mal resuelto?

El resultado de la guía es 0,6. El tema es que busque mil ejemplos de T.Bayes y todos lo plantean de la misma manera que publique.

Acá se encuentra resuelto el mismo ejercicio. Es el número 25.
No termino de entender que estoy haciendo mal :/

Muchas gracias!

Hola! Lo que tenes mal es la probabilidad de 0, 2 cuando es "NO FE". Supongo lo que te confunde(como a mi) es parte del enunciado que dice "...se identifia en forma incorrecta..."
Si definis al suceso I como:
I=identifica un accidente como falla estructural
Entonces si algo se hace en forma correcta o incorrecta te lo da el condicional, por lo tanto las probabilidades serían:
P(I/FE)=0, 9 y P(I/NO FE)=0, 2 reemplazando el 0, 2 por 0, 8 en Bayes llegarias al resultado


Saludos

Si no me decías no me daba cuenta ni a palos. Yo había definido a I como "Se identifica correctamente". En el caso de una FE esta todo bien, pero si no era FE identificarlo correctamente es decir lo contrario a lo que yo puse.

Muchas gracias!!!!