En estos últimos dias antes del final me puse a repasar con finales que tomaron anteriormente, y me surgio una duda con este ejercicio en particular:



y saque el coseno del angulo alfa sin problemas, el problema lo tuve para pensar en algo para sacar L, asi que me fije en el procedimiento:



Mi duda es como se llega a razonar el procedimiento que te muestra. No se me ocurre ninguna propiedad y no le encuentro la vuelta de ninguna manera para llegar a eso

ME explicas la parte de logaritmo? yo llego a resultado pero directamente al ser la misma base igualo exponentes.

Para saber L usas el teorema del coseno
Lado^2= lado2^2 + lado3^2 -2* lado2 * lado3 *cos de alfa.

Ojala aprobemos ambos.

Lo que hizo fue poner un logaritmo base 3 en cada lado de la igualdad. Luego el respectivo exponente de 3, pasaría multiplicando al logaritmo base 3 ( lo cual es lo mismo). Con el 9 es igual, su exponente pasa multiplicando al logaritmo base 9. ( Raíz cúbica de 9, es lo mismo que decir 9 elevado 1/3).

Luego de eso Log en base 3 de 3 = 1 y Log en base 3 de 9 = 2

(12-03-2014 23:58)heavymachinegun escribió:  Lo que hizo fue poner un logaritmo base 3 en cada lado de la igualdad. Luego el respectivo exponente de 3, pasaría multiplicando al logaritmo base 3 ( lo cual es lo mismo). Con el 9 es igual, su exponente pasa multiplicando al logaritmo base 9. ( Raíz cúbica de 9, es lo mismo que decir 9 elevado 1/3).

Luego de eso Log en base 3 de 3 = 1 y Log en base 3 de 9 = 2

Gracias, ya comprendi.

Hola, lo que hacen en la resolucion es aplicar el teorema del coseno que se aplica en los casos en que se conocen 2 lados y el anguno comprendido entre ellos, en palabras seria algo como: lado desconocido al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los lados conocidos menos el doble del producto de los lados conocidos por el coseno del angulo. Saludos!