Les hago una consulta, tengo el tipico ejercicio de pasar numeros entre las distintas bases, todo perfecto y bien. El tema es que tambien me piden "en caso de corresponder, expresar como multiplos de uso comun: K(kilo), M(mega), G(giga)". Hice dos versiones y las dos están mal y no sé porqué:

Off-topic:

No sé si estoy ciego o la imagen muy pequeña, no veo nada ni siquiera logro ver bien los exponentes

A ver si tengo suerte ahora:



[img=http://s31.postimg.org/u6wl1968r/image.png][/img]

Tenés que guiarte sabiendo que:
2^10 = 1KB
2^20 = 1MB
2^30 = 1GB

Por ejemplo en: 2^16 = (2^10)* (2^6) (por propiedad de la potenciación, producto de igual base se suman los exponentes)
Y sabiendo que 2^10 = 1KB --> 2^16 = 1KB * (2^6)
Ahora resuelvo la potencia 2^6 = 64 --> 2^16 = 64 KB

O sino haces regla de tres:
Si (2^10)----> 1KB
(2^16)----->x Resuelvo: x= ((2^16) * 1KB)/ (2^10) al ser un cociente de potencias de igual base se restan los exponentes (16-10 = 6) Entonces x = 2^6 KB = 64KB

Lo mismo con el de 2^32, sabes que 2^30= 1GB --> 2^32= 2^30 . 2^2= 4GB
Espero que se entienda, fue lo primero que vi, luego reviso el resto de los valores.

Saludos!

Depende de que base estes usando es el multiplicador que aplicas.

Recorda que en binario, cada dígito es un bit, y cada 8 bits es un byte. Además, la relación en binario es de:

\[2^{10} b = 1.024 b = 1Kib\]
\[2^{20} b = 1.048.576 b = 2^{10}Kib = 1.024 Kib = 1Mib\]
\[2^{30} b = 1.073.741.824 b = 2^{20}Kib = 1.048.576 Kib = 2^{10}Mib = 1.024 Mib = 1Gib\]

Con su analogía en bytes:

\[2^{10} B = 1.024 B = 1KiB\]
\[2^{20} B = 1.048.576 B = 2^{10}KiB = 1.024 KiB = 1MiB\]
\[2^{30} B = 1.073.741.824 B = 2^{20}KiB = 1.048.576 KiB = 2^{10}MiB = 1.024 MiB = 1GiB\]

En caso de ser decimal:

\[1\times10^{3} = 1 kilo\]
\[1\times10^{6} = 1\times10^{3} kilos = 1 mega\]
\[1\times10^{9} = 1\times10^{6} kilos = 1\times10^{3} megas = 1 giga\].

Espero sea de ayuda.

PD: referencias: para binario y para decimal