La ecuación del paraboloide elíptico es x^2/a^2 + y^2/b^2, y la del paraboloide hiperbólico x^2/a^2 - y^2/b^2..
pero ambas, son iguales a cz ó z/c?

Porque en el Lehmann dice que es = cz pero en otros sitios e incluso algunos profesores dicen = z/c..

Quizás sólo están usando diferentes convenciones. Si en una superficie te dan = 3z, por decir algo, entonces según el Lehmann c=3 y según los profesores c=1/3, pero si a la hora de usar ese parámetro son coherentes con la convención que eligieron deberían llegar a los mismos resultados. No sé si me explico...

Exacto! De hecho a veces no te dicen
\[\frac{x^{2}}{a^{2}}\]
y te dicen \[Ax^{2}\]
QUE ES LO MISMO... Son constantes, coeficientes... Es acostumbrarse a visualizar lo que va ahí
Como dice HCl son convenciones y nada más