hola gente espero q anden bien!!
tengo una duda respecto a un ejercicio! se los paso a contar ;

-la policia arresta a 5 hombres, uno de ellos ha cometido un robo. los mismos hacen las siguientes declaraciones:

alberto: "bernardo fue"
Bernardo: "daniel fue"
Carlos " yo no fui"
Daniel" " Bernardo miente cuando dice que soy yo el cuilpable"
si se sabe que una sola de estas declaraciones es verdadera, ¿quien es el culpable?

cual es el modo de resolverlo? y la respuesta?

desde ya muchas gracias!!!

Mmm te tiro mi pensamiento:

Vos sabés que la declaración de Bernardo y la de Daniel se contradicen, quiere decir que una es falsa. La de Alberto se contradice con la de Bernardo también, por lo tanto una de esas es falsa. Y la de Carlos no se contradice con ninguna.
Si decís que la declaración de Bernardo es verdadera, quedaría tanto la de Alberto como la de Daniel siendo falsas. Pero la de Carlos quedaría como inclusa, pudiendo ser tanto falsa como verdadera. Por lo tanto si decís que la declaración de Carlos es verdadera, todas las demás quedarían siendo falsas porque se contradicen unas con otras. Bueno, creo que fui claro.

Mi conclusión: La declaración de Carlos es la correcta.

Saludos!

Carlos es el culpable, transformando las declaraciones de Alberto, Bernardo y Carlos en falsas... la única verdadera es la de Daniel

bueno muchas gracias !!

me preparo para mañana!

gracias!
un abrazo!!

Ya te dijeron la respuesta. Acá te muestro otra manera de pensarlo/plantearlo.

Vos tenés 4 sospechosos. Cualquiera de ellos puede ser el asesino. Entonces armás 4 escenarios, en cada uno de los cuales das por sentado que fulano es el asesino. En cada escenario, las declaraciones que son falsas las pintas de rojo (o le pones al lado una F de falso), y las declaraciones verdaderas las pintas de verde (o les pones una V de verdadero). Recordemos que, según el enunciado, sólo 1 declaración es verdadera. Por lo tanto, el escenario en el cual 3 declaraciones sean falsas y 1 verdadera, es el escenario correcto. Veamos:

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Escenario 1: Damos por sentado que Alberto es el asesino. Entonces evaluamos el valor de verdad de cada una de las preposiciones/declaraciones.

Alberto: "Fue Bernardo"
Bernardo: "Fue Daniel"
Carlos: "Yo no fui"
Daniel: "Bernardo miente cuando dice que soy yo el cuilpable"

Vemos que si Alberto es el asesino, quedan 2 declaraciones verdaderas y 2 falsas. El enunciado nos dice que solo 1 (no más) es verdadera. Por lo tanto, este escenario es imposible, es decir, Alberto no puede ser el asesino.

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Escenario 2: Damos por sentado que Bernardo es el asesino. Entonces evaluamos el valor de verdad de cada una de las preposiciones/declaraciones.


Alberto: "Fue Bernardo"
Bernardo: "Fue Daniel"
Carlos: "Yo no fui"
Daniel: "Bernardo miente cuando dice que soy yo el cuilpable"

En este caso, quedan 3 declaraciones verdaderas y 1 falsa. El enunciado nos dice que solo 1 (no más) es verdadera. Por lo tanto, este escenario es imposible, es decir, Bernardo no puede ser el asesino.

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Escenario 3: Damos por sentado que Carlos es el asesino. Entonces evaluamos el valor de verdad de cada una de las preposiciones/declaraciones.


Alberto: "Fue Bernardo"
Bernardo: "Fue Daniel"
Carlos: "Yo no fui"
Daniel: "Bernardo miente cuando dice que soy yo el cuilpable"

En este caso, queda 1 sola declaración verdadera. Entonces, este escenario es posible. Carlos es el asesino.

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Si bien ya descubrimos el asesino en el escenario anterior, vamos a hacer el último escenario por las dudas.

Escenario 4: Damos por sentado que Daniel es el asesino. Entonces evaluamos el valor de verdad de cada una de las preposiciones/declaraciones.


Alberto: "Fue Bernardo"
Bernardo: "Fue Daniel"
Carlos: "Yo no fui"
Daniel: "Bernardo miente cuando dice que soy yo el cuilpable"

Nos quedan 2 verdaderas y 2 falsas. Este escenario no es posible.