Hola muchachos, buen dia

Me trabe con estos dos ejercicios y no se como seguir.



Muchas gracias por su ayuda y atencion.

Estimado, en el primer ejercicio, debemos descomponer las fuerzas respecto de una misma terna de referencia. Supongamos X e Y, siendo el semieje positivo de X hacia la derecha y el semieje positivo de Y hacia arriba.

Reescribimos las fuerzas respecto de nuestra terna:
F2 = (2940 ; 0)
F1 = (980*cos60 ; 980*sen60)

Sumar las fuerzas, es sumar las componentes de ambas:
F1+F2 = (2940 + 980*cos60 ; 0 - 980*sen60) = (3430 ; -848,7)

El módulo de la resultante es la raíz de la suma de los cuadrados de cada componente:
R = raíz(3430^2+(-848,7)^2) = 3533
El ángula es el arcotangente de la componente Y sobre la de X:
arctg(-848,7/3430) = -13º53'


Para el segundo ejercicio, hacemos lo mismo pero a la inversa:

Fa+Fb = (5880 ; 0)
(Fa*cos30 ; Fa*sen30) + (Fb*cos45 ; -Fb*sen45) = (5880 ; 0)

Igualando componente a componente:
Fa*cos30 + Fb*cos45 = 5880
Fa*sen30 - Fb*sen45 = 0

De la seguna ecuación:
Fa*sen30 = Fb*sen45 ---> Fa = Fb*sen45/sen30

Reemplazando en la otra ecuacuón:
Fb*cos30*sen45/sen30 + Fb*cos45 = 5880 ---> Fb = 3044

Reemplazando en la anterior: Fa = Fb*sen45/sen30 ---> Fa = 4304

(21-09-2016 22:54)Gasolero escribió:  Estimado, en el primer ejercicio, debemos descomponer las fuerzas respecto de una misma terna de referencia. Supongamos X e Y, siendo el semieje positivo de X hacia la derecha y el semieje positivo de Y hacia arriba.

Reescribimos las fuerzas respecto de nuestra terna:
F2 = (2940 ; 0)
F1 = (980*cos60 ; 980*sen60)

Sumar las fuerzas, es sumar las componentes de ambas:
F1+F2 = (2940 + 980*cos60 ; 0 - 980*sen60) = (3430 ; -848,7)

El módulo de la resultante es la raíz de la suma de los cuadrados de cada componente:
R = raíz(3430^2+(-848,7)^2) = 3533
El ángula es el arcotangente de la componente Y sobre la de X:
arctg(-848,7/3430) = -13º53'


Para el segundo ejercicio, hacemos lo mismo pero a la inversa:

Fa+Fb = (5880 ; 0)
(Fa*cos30 ; Fa*sen30) + (Fb*cos45 ; -Fb*sen45) = (5880 ; 0)

Igualando componente a componente:
Fa*cos30 + Fb*cos45 = 5880
Fa*sen30 - Fb*sen45 = 0

De la seguna ecuación:
Fa*sen30 = Fb*sen45 ---> Fa = Fb*sen45/sen30

Reemplazando en la otra ecuacuón:
Fb*cos30*sen45/sen30 + Fb*cos45 = 5880 ---> Fb = 3044

Reemplazando en la anterior: Fa = Fb*sen45/sen30 ---> Fa = 4304

Excelente,

Muchas gracias!!!!!