EJERCICIO
Halle el area encerrada por la funcion f(x)=lnx , su recta tangente en x=e , y la recta x=0. Graficar

Alguien puede decirme cuanto les da la recta tangente y el área final del ejercicio, para corroborar si lo hice bien
GRACIAS

Para hallar la ecuación de la recta tangente planteas:

\[y-y_{o} = f`(x_{o})(x-x_{o})\]

Donde:

\[x_{o}=e\]

y

\[y_{o}=f(x_{o})=f(e)=ln(e)=1\]

Hallamos la derivada:

\[f`(x)=(ln(x))`=\frac{1}{x}\]

Evaluamos en donde nos piden:

\[f`(x_{o})=f`(e)=\frac{1}{e}\]

Entonces la recta tangente es:

\[y-1 = \frac{1}{e}(x-e)\]

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Para la parte del área publica lo que hiciste (una foto puede ser) y lo vemos...no creo que hayas tenido inconvenientes

Off-topic:

La ecuación de la tangente en un punto es de las cosas más importantes que aprendí en estos años de facultad. Lo sigo usando hasta estos días. Tan simple y tan útil.

El gráfico queda así, si no mande fruta en fooplot (imagino que es y=0, no x=0, sino te queda area infinita)

edit: fail, ahí puse el grafico bien, gracias lucho!

Con x=0 no da area infinita, aunque el logaritmo se vaya a -infinito.

ahi lo edité, alto fail el mío , estaba viendo el area de arriba.