Buenas tardas. No se como realizar el siguiente ejercicio de un parcial de Álgebra, si alguien me puede ayudar por favor.

"Calcule la distancia de la recta L1: (x,y,z)=(2,1,0)+\[\lambda \](1,1,1) al plano\[\pi \] que contiene al eje Z y que es paralelo a la recta L1."

Ese es el enunciado. Con los datos que tengo ahí, deduzco que el plano es Ax + By=0, y que la recta al ser paralela al plano, la normal del plano es ortogonal al vector director de la recta. Pero la verdad no se que hacer, ya lo plantie y mire durante un largo rato. Necesito un poco de ayuda

Un plano que contiene al Eje Z jamas podria ser paralelo a una recta que tiene como versor director (1,1,1). Hay un problema con el enunciado ya de entrada.

Mira, estoy en el laburo y no puedo hacer muchas cuentas sin que se den cuenta de que no estoy laburando
Pero si haces el producto escalar entre los dos vectores ortogonales (el director de la recta y la normal del plano) te queda que a=-b , por lo cual podes deducir que el plano es el
X-Y=0

De ahi es facil, solo tenes que usar la formula de distancia de punto a plano.... te la sabes?


PD: El plano puede ser paralelo a la recta... no veo por que no.

(14-06-2013 16:52)Taylor escribió:  Mira, estoy en el laburo y no puedo hacer muchas cuentas sin que se den cuenta de que no estoy laburando
Pero si haces el producto escalar entre los dos vectores ortogonales (el director de la recta y la normal del plano) te queda que a=-b , por lo cual podes deducir que el plano es el
X-Y=0

De ahi es facil, solo tenes que usar la formula de distancia de punto a plano.... te la sabes?


PD: El plano puede ser paralelo a la recta... no veo por que no.

Si, si, mande cualquiera jaja

Taylor querido, es así como dijiste vos haciendo el producto escalar entre Np y VD, salvo que el plano te queda -x+y=0, pero es lo mismo, la idea de lo que dijiste esta bien. Gracias. Por suerte el parcial lo tengo el 25 julio, así que tengo tiempo, además de que por suerte me estan saliendo la mayoría de recta y plano. Un abrazo!!


PD: MI PROFESORA ES GLORIA CITTADINI. SABEN QUE ONDA LOS PARCIALES?

Igual no te duermas mucho que la parte de planos y rectas es la mas facil....matrices y espacios vectoriales tienen su complejidad.

PD: El plano x-y=0 y el y-x=0 es exactamente el mismo, solo que pasas todo para un lado o para el otro del cero

Cualquier cosa preguntá tranquilo que en lo que se pueda, se ayuda.

Nono obvio q no hay que dormirse. Vengo haciendo parciales todos los dias. Espero q me vaya bien jaja. Cualquier duda te pregunto jaja

(15-06-2013 10:07)Strocker escribió:  Nono obvio q no hay que dormirse. Vengo haciendo parciales todos los dias. Espero q me vaya bien jaja. Cualquier duda te pregunto jaja

Dale, hoy voy a estar todo el dia mirando apuntes de la pagina, asi que si puedo ayudarte, lo hago.