Buenas, estoy estudiando para el parcial de proba y como no hay muchos parciales resueltos me estaría costando jaja.

No se si estoy haciendo bien las cosas, a ver si me pueden ayudar con el ejercicio 1) de este parcial
http://www.utnianos.com.ar/foro/attachme...?aid=13425

Lo que yo plantee es que tengo la variable
X: demanda diaria de combustible en miles de litros

\[X \sim N(\mu, \sigma)\]

Me dan una muestra de tamaño 7, a partir de eso puedo calcular:

Para el punto 1a), planteo:

Estimador de X raya:
\[X (raya) = \sum_{i=1}^{n} \frac{X_{i}}{n} = 1,21\]

Estimador de \[ \sigma^{2}\]
\[S^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n}(X_{i} - X (raya))}{n-1} = 0,4924\]
(Esta cuenta la estoy haciendo la suma con la calculadora con cada una de las muestras. Tengo entendido que hay una forma de hacerlo mas rapido con la calculadora, si alguno lo sabe, le agradecería).

Con esto ya tendría resuelto el 1a)? o me hace falta algo más?

Para el 1b), planteo:

\[X \sim N(1,21 ; 0,4924)\] ? Esto estaría bien?

Y despues como estimo la probabilidad de que X > 1,25 miles de litros?

La misma pregunta para el punto c)

Gracias!!

Hola Alex. El resultado de la estimación de la varianza lo tenés mal. Te faltó dividir por n-1. Y en la fórmula te falto elevar al cuadrado.
Para hacerlo con la calculador tenés que ir al modo de estadística, ingresar los valores y después con shift+[STAT] (en mi caso tecla "1"), luego "Var" (tecla "5"), y ahí tenés la media (x barra) y el desvío (no la varianza) muestral.

Para calcular las probabilidades tenés que usar la normal estándar.
Z = (X-Xbarra) / desvío

También podés hacerlo con la calculadora. Con shift+Distr. Para el b) sería: R(1,25->t). Si vas a hacerlo con calculadora chequealo con la tabla de la estándar que debés tener para asegurarte que entendiste cómo usarlo.

luchovl2 gracias por la ayuda!

Entendi perfecto lo de la parte a). en cuanto a la parte b), como haria si el desvio no lo conozco? Conozco la estimación que sería \[S^{2}\] ya que la calculé en el punto a).

Si tenes un toque de tiempo, desarrollarias un toque mas el punto? Asi comparo y veo q no esté cometiendo algun error boludo

muchas gracias!

Lo único que tenés son estimaciones. La x barra que calculaste es una estimación de la media de la distribución de la población, calculada con las siete muestras que te dieron.
La varianza de la muestra que calculaste es una estimación de la varianza de la distribución de la población.

Con eso estimás que la población tiene una distribución normal con media igual a esa x barra y desvió igual a S.
De ahí normalizás y calculás las probabilidades que te piden.

Con "población" me refiero a la distribución real de la variable aleatoria considerada.

(01-07-2017 16:28)luchovl2 escribió:  Lo único que tenés son estimaciones. La x barra que calculaste es una estimación de la media de la distribución de la población, calculada con las siete muestras que te dieron.
La varianza de la muestra que calculaste es una estimación de la varianza de la distribución de la población.

Con eso estimás que la población tiene una distribución normal con media igual a esa x barra y desvió igual a S.
De ahí normalizás y calculás las probabilidades que te piden.

Con "población" me refiero a la distribución real de la variable aleatoria considerada.

luchovl2

Claro, entiendo, entonces quedaria:

\[Z = \frac{X - X (raya)}{S^{2}} \sim N (0,1)\]

y como segun el punto a):
\[X(raya) = 1,141\]
\[S=0,2435\]
\[S^{2}=0,059\]

Entonces:

\[P(x<1) = P (Z < \frac{1 - 1,141}{0,2435}) = P(Z < 0,58) = \phi (-0,58) = 0,2810\]

y para el punto c): "Estime el espesor de pintura que deja por debajo el 95%":

Es lo mismo pero ahora es P (x < 0,95).

Si esto está bien me ayudaste una banda chabon.
Gracias

La estandarización es dividiendo por el desvío, no la varianza. Igual después veo que dividiste por el desvío.
La x barra te había dado 1,21, no 1,141.
La varianza me dió distinto.
Pero sí, la idea está bien.

(01-07-2017 17:35)luchovl2 escribió:  La estandarización es dividiendo por el desvío, no la varianza. Igual después veo que dividiste por el desvío.
La x barra te había dado 1,21, no 1,141.
La varianza me dió distinto.
Pero sí, la idea está bien.

Flashee e hice el mismo ejercicio de otro parcial pero con distintos nros jajaja.

Ahi volvi a calcular (mediante calculadora) con ejercicio del primero post, y si:
S = 0,2892
X (raya) = 1,22

Por suerte creo q ya entendi el tema de estimadores! Hace un ratito estaba en cero.