Buenas, estoy estudiando TL para el 2do. parcial de AGA con unos apuntes que saqué por aca del foro.
No se si ya estoy quemado o los apuntes están mal pero estoy obteniendo otros resultados.

A ver si me pueden despejar las dudas respecto a este ejercicio y como hallar la matriz A de B1 y la C de B2.
Estas 2 matrices son asociadas? Yo hacía el TL y dps combinacion lineal con la otra base para obtener las filas de la matriz.


Gracias.

Pasa que son dos cosas distintas, la matriz asociada a una TL y la matriz de cambio de base, la primera es nxm y esta asociada a la TL, la segunda SIEMPRE es de nxn y NO esta asociada a ninguna TL. De hecho observa que para el calculo de la matriz P no fue necesario "recurrir" a la expresión analítica de T

Tanto la matriz A como la matriz C son semejantes, ¿como las calculan? simplemente hacen

\[\\T(1,1)=(2,0)=\alpha(1,1)+\beta(0,2)\\\\T(0,2)=(0,-2)=\alpha'(1,1)+\beta'(0,2)\]

análogo para la matriz C

Como A es semjante a C se cumple \[C=P^{-1}AP\]

Gracias! Ayer descubrí en qué me estaba equivocando jajaj.. quise borrar el post pero no me dejó

cuando sacaba las matrices semejantes T(1,1) = (2,0) = a(1,1) + b(0,2) y la otra, yo reemplazaba el (2,0) como a y b respectivamente, por eso me daba mal.

Saludos!

buenisimo que te des cuenta solo, el post dejalo ya que la misma duda que tenes vos la puede tener otro estudiante... asi que.... que quede