Si f:[0,2pi) en R / F(x) = - 7 sen (a(x + 2)), sabiendo que el periodo es 5. Indique el conjunto de ceros y el conjunto imagen.

Im = [-7,7]

a = 2pi / 5

Entonces:

F(x) = - 7 sen (2pi/5 ( x + 2 ) )

Conjunto de ceros:

Para que - 7 sen (2pi/5 ( x + 2 ) ) = 0

sen ( 2pi/5 ( x + 2 ) ) = 0

Entonces x = -2 + 5/2K

CF = {1/2,3,11/2 }

Cuando lo resuelvo me da que k es igual a 1 al reemplazarlo un cero seria 1/2 pero no me dan los otros resultados.. en fin no entiendo como calcular el valor de k

Pero ya calculaste los valores de K. Te dio que el conjunto de ceros se obtiene para x={1/2; 3; 11/2}, que usaste K={1; 2; 3}... porque para otros te vas de rango... no entiendo muy bien tu duda...