Hola, quería saber que propiedad se uso o que se hiso para que el 0 se convirtiera en 1 y desapareciera el Log base 3 del otro lado, porque la verdad no logro entenderlo.

Pasa el Log3 al otro lado como Exponencial

Entonces empezando de:

\[0 = Log_{3} (4x+2)\]
\[3^{0}=(4x+2)\]
\[1 =4x+2\]
\[-1 =4x\]
\[-1/4 =x\]

Leete la definición de logaritmo y lo vas a entender

Saludos

Off-topic:

Maldito filtro del laburo que bloquea sitios como imgur. Para ver la imagen tengo que copiar el link, buscar en google por imagen, ver esa imagen que está cacheada en google y darle zoom, así)