Hola, tengo una duda con un ejercicio. y''+4y=8 y para sacar las constantes te dan los siguientes datos, y(0)=2 ,y'(0)=4.
Lo que hice fue hallar Yh (ver imagen adjunta) pero luego supuse que Yp es 0, porque en la ED no aparece f(x). El resultado no me estaria dando...
http://postimg.org/image/73i8vq9z9/

Hola!

No puedo sentarme a hacer el ejercicio ahora, pero yo tomaria 8 como tu f(x) para despues sacarle la base y podes sacar Yp.

Proba a ver si asi te da, o si al menos te acercas un poco mas

Tu solucion particular va a ser una cte, ya que es 8. Si hubiera sido un polinomio \[x^{2}+4x\], tu Yp sería de la forma \[Ax^{2}+Bx+C\]
Entonces al reemplazarla en tu EDO original va a quedar 0+4K=8, donde tu Yp=2

(17-11-2015 16:03)nico_burela escribió:  Tu solucion particular va a ser una cte, ya que es 8. Si hubiera sido un polinomio \[x^{2}+4x\], tu Yp sería de la forma \[Ax^{2}+Bx+C\]
Entonces al reemplazarla en tu EDO original va a quedar 0+4K=8, donde tu Yp=2

Este tema es el único que deje colgado para el final, si me podrías explicar de donde sale el 0+4K=8 me vendria muy bien. No estaría entendiendo

Del segundo miembro de la ED vos tenes una constante , entonces ya yp tendra la forma de y=m

como esa yp es solucion de tu ED entonces la verifica , simplemente haces

y'=0

y''=0

y=m

reemplazas en la edo y te queda

y''+4y=0+4m=8 de donde m=2

finalmente tu yp es y=2

(17-11-2015 16:28)Saga escribió:  Del segundo miembro de la ED vos tenes una constante , entonces ya yp tendra la forma de y=m

como esa yp es solucion de tu ED entonces la verifica , simplemente haces

y'=0

y''=0

y=m

reemplazas en la edo y te queda

y''+4y=0+4m=8 de donde m=2

finalmente tu yp es y=2

Genial muchas gracias Saga!