Hola tengo una duda con el siguiente ejercicio y mañana rindo!

   


La cosa que llego hasta acá:

\[H(S)=k\frac{S(S+10)}{(S+1)(S+10^{4})(S+100)^{2}} \]

Pero cuando quiero sacar la K no se como hacer!!!
Yo saque los parametros después del complejo \[\zeta \] y demás eso no tengo problemas.

Yo había puesto que: \[-40 = 20 log(K)\]

Entonces: \[K=0,01\] pero esto no me da el resultado!

Tiene que dar: \[k=1x10^{5}\]

Alguna idea?


Muchas gracias!

Hola Fer. Te voy a comentar un método que encontré por ahí.

Partiendo de la banda de paso (0 dB, en este caso), si vas para la derecha, tenés un polo de segundo orden (1/(s^2+w0/Q*s+w0^2)), después un cero simple (1+s/w1), y un polo simple (1/(1+s/w2)).
Si vas para la izquierda (desde la banda de paso), tenés un polo simple, pero como estás yendo en el sentido contrario asi que tiene la forma ( 1 / (1+w3/s) ).

O sea, te queda algo así:

(1+s/w1) / [ (1+s/w2)*(1+w3/s)*(s^2+w0/Q*s+w0^2) ]

En este caso en particular, en la banda de paso gana 0dB, si tuviera otra ganancia, la ponés como un K, en veces.
O sea, en este caso, K=1.

Es un método genial. Todavía no tuve oportunidad de usarlo en la facultad.

Si no entendés lo del polo en el sentido contrario, tiene que ver con la conversión de pasa bajos a pasa altos. Al mirar la curva en el sentido contrario, es como si hicieras esa conversión (se reemplaza s/w0 por w0/s).

Cualquier cosa avisá.

Con la ganancia en la banda de paso te referis a si la parte plana del bode esta por encima o por debajo de los 0 db?

Una ves que armo la transferencia que me sale bien, puedo seguir de esta explicación solo lo que respeta al K?

Muchas gracias!

¿De qué materia es esto, por cierto?
Si tenés una respuesta en frecuencia, que atenúa las frecuencia bajas y las altas, es un pasa banda.
La banda de paso es aquella entre las frecuencias de corte inferior y superior.
Entonces, con la ganancia en la banda de paso, me refiero a la ganancia, en este caso, entre 1Hz y 100Hz (o radianes, no sé).
En el bode asintótico, de nuevo, en este caso, son 0dB.
Lo otro que digo, es que si ese valor no fueran 0dB (1 en veces), lo tendrías que poner multiplicando en la transferencia que obtuve.

Para hacer lo que decís, tendrías que llevar las expresiones a la misma forma. Pero para eso tenés que tener ambas.

Ahora que miro tu H(s), está mal. Estás tomando el polo doble como dos reales superpuestos. La forma general es esta:

1 / (s^2 + s*w0/Q + w0^2)

La w0 es 100, del gráfico. El Q lo sacás con el dato del gráfico, que te marcan esos 13,98dB. Ese es el Q en dB, tenés que pasarlo a veces.

Joyaaaa ahí entendí!
Osea si fuera un pasa altos y la banda de paso la tengo en 20dB entonces: 20db = 20*log(k) y esa K multiplica a la transferencia?!

Es tc1, no vimos ejercicios de estos por lo general siempre era dibujar el bode y no lo supé plantear y a todos mis amigos que les pregunte tampoco les había dado. muchas gracias!

Ojo, ojo. Lo que digo del K vale si usás mi método.
Te adjunto unos ejemplos.
Te recomiendo fuertemente que uses mi método, es muy práctico.

Pero, si con la forma que ya conocés, te sale el K, hacelo así.

Ya me quedo claro
Me hice al revés un bode de los que tenía y llegué!
Muchísimas gracias por el tiempo!

De nada, capo. Después contá cómo te fue.

Una cosita más, te adjunto cómo hacer si tenés polos dobles, a izquierda y derecha. Es lo mismo que antes.
Repito que el Q lo sacás de la curva real, NO ASINTÓTICA, como en el ejercicio que posteaste.

Por si no lo conocés, te paso el link de wolfram. Es un motor de cálculo, o algo así.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=bod...29^2+%29+}

Copado!
Dale mañana rindo, cuando tenga la nota me paso a comentar

Muchas gracias!

Fer, te pase la posta o no? jajaja

Jajaja, si gracias!