Necesito ayuda en estoy problemas de Matemática son lo siguientes , le agradecería la ayuda para poder comprender mas a los ejercicios :

1) Un agrimensor necesita conocer las dimensiones de un campo triangular, pero sólo puede medir algunas, ya que una formación rocosa le impide llegar a uno de los vértices. Logra medir uno de sus lados y los ángulos formados entre el lado conocido y los otros dos. Los datos son: 1200 m; 125° y 37°20’. Hallar el perímetro del campo.

2) Si θ es un ángulo que está en su posición normal y su lado terminal contiene el punto dado en cada caso, hallar el valor del seno, coseno y tangente de θ sin usar calculadora. Indique a que cuadrante pertenece. (a) P = (-7;5) y (b) Q = (\[- \sqrt[]{3} \] ; \[- \sqrt[]{7} \]).

3) Hallar la ecuación de la recta a la que pertenece la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son los segmentos que quedan determinados entre el origen de coordenadas y los puntos (-7;0) y (0;7/2) respectivamente.

4) 2) Dada la parábola \[y=\frac{1}{3}x^{2}- 4 x \] , calcular el área y el perímetro del trapecio cuyos vértices son los puntos: A = (xV; 0), B = (9;0), C = (xV; yV) y D = (9; y).

6) Si θ es un ángulo que está en su posición normal y su lado terminal contiene el punto dado en cada caso, hallar el valor del seno, coseno y tangente de θ sin usar calculadora.  Indique a que cuadrante pertenece.  (a) P = (-10;-30)  y  (b)  P = (\[\sqrt{2}\] ;-5).

1) Un agrimensor necesita conocer las dimensiones de un campo triangular, pero sólo puede medir algunas, ya que una formación rocosa le impide llegar a uno de los vértices. Logra medir uno de sus lados y los ángulos formados entre el lado conocido y los otros dos. Los datos son: 1200 m; 125° y 37°20’. Hallar el perímetro del campo.



Los angulos interiores de un triangulo suman 180°, asi que el angulo restante es 17°40'

Teorema del seno
Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces



Fijate que tenes los 3 angulos y un lado, eso te permite usar crear una igualdad, así:

\[\frac{x}{sen(37^{\circ }20')}=\frac{y}{sen (125^{\circ})}=\frac{1200m}{sen(17^{\circ }40')}\]

De ahi podes hallar x e y.

Gracias Che! , por el primero te agradeceria si me ayudarias en los demas

3) Hallar la ecuación de la recta a la que pertenece la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son los segmentos que quedan determinados entre el origen de coordenadas y los puntos (-7;0) y (0;7/2) respectivamente.




Como ves en el dibujo, los puntos (-7;0) y (0;7/2) pertenecen a la recta.

La ecuacion de una recta es la siguiente:

y=mx+b

Como (-7;0) y (0;7/2) pertenecen a la recta, los reemplazamos en "x" y en "y"

0=m*-7+b (aca use el (-7;0) )

7/2=m*0+b (aca use el (0;7/2) )

De la segunda ecuacion se ve que b=7/2, y reemplazando ese valor en la primera ecuacion, podes obtener m, para asi armar la ecuacion de la recta