Buenas gente, hara 5 años que curse AMII y la aprobe pero lamentablemente perdi el final... resulta que volvi a retomar esta materia y hay cosas que realmente no me las acuerdo y a las clases no pude ir a todas, justo esta, la de expliccion de derivadas parciales me la perdi.

Ahora, yo voy a los libros y tengo que la definicion de la derivada paracial de x --> f'x para cuando x-->x0
\[\lim \frac{f(x0;y) - f(x0;y0)}{x-x0}\]

y en la carpeta de aquel año y en varios ejercicios veo que utilizan la siguiente definicion cuando h --> 0 para:

\[\lim \frac{f(x0+h.v) - f(x0;y0)}{h}\]

aclaro que en este caso x0 es el par coordenado x0=(x1,y1) puntos en los que verifico el limite
Es lo mismo?

Gracias!

Acordate que la derivada se hace de dos maneras: como la diferencia entre la funcion y un punto; o el limite del incremento diferencial.
La primera oopcion que pones esta mal, mientras que la segunda esta bien.

Saludos!

Que raro porque en el libro de Rabuffetti lo definia como en la primero expresion , bueno gracias che!

Al igual que en AMI, hay dos definiciones de derivada, pero generalmente se usa la segunda (la de h tendiendo a 0). Igual fijate que creo que la escribiste mal, si no me equivoco debería ser f(x0+hv,y0) en vez de f(x0+hv); es bastante importante la definición esta, acordatela bien para los examenes.

Si, esta mal escrita pero si es a la q me referia: La primera la observo bien graficamente la otra me cuesta verla.. pero veo que la maoria de los ejercicios se resuelven con esa. Mismo en el libro de Venturini utiliza la primera... por eso me llamo la atencion

MIl gracias viejo

ambas expresiones son equivalentes , y ambas tienen la misma interpretacion geometrica , para mi gusto la primera es mas sencilla de manejar