Tengo una duda con el tema de derivada direecional ....

CUando me dicen q derive respecto de un VECTOR "No VERSOR"

DERIVO NORMALMENTE O TENGO Q SACAR LA NORMA DEL VECTOR Y MULKTIPLICARLO a la DERIVADA RESPECTO DEL VERSOR...

NOTA: Tengo a BONFANTE como profesor un tiro en las bolas..

espero me ayuden gracias...

Lo que te conviene es hallar el gradiente de la función y luego normalizar el vector director para hallar su correspondiente versor y finalmente multiplicar este nuevo vector por el gradiente para hallar la derivada direccional en el punto dado.

Si a vos te lo piden de manera genérica, lo haces a través de un vector genérico (a,b) aplicando la definición

\[\lim_{h->0}\frac{f(A+h(a,b))-f(A)}{h}\]

Cuando lo hagas genéricamente SIEMPRE acordate de analizar todas las posibilidades para a y b. En el caso particular de que a,b sean los versores fundamentales de R2 en la base canónica, estarás hallando las derivadas parciales de la funcion

Te entiendo ... Pero por ejemplo si la funcion no es diferenciable NO PUEDO USAR EL GRADIENTE POR EL VERSOR...
A lo q voy es q si por ejempl tengo una funcion no diferenciable y tengo q hallara la derviada respecto de v ( 3;2) por ejemplo v no es versor y la funcion no diferenciable ... En el limite para hallar la dervidada utilizo V o el versor de V y luego lo multiplico por su norma.

Modifico el título a uno más descriptivo.

(08-06-2013 18:19)cuaresmaxyz escribió:  Te entiendo ... Pero por ejemplo si la funcion no es diferenciable NO PUEDO USAR EL GRADIENTE POR EL VERSOR...
A lo q voy es q si por ejempl tengo una funcion no diferenciable y tengo q hallara la derviada respecto de v ( 3;2) por ejemplo v no es versor y la funcion no diferenciable ... En el limite para hallar la dervidada utilizo V o el versor de V y luego lo multiplico por su norma.

No, en el limite usas (3,2) (en tu ejemplo) no lo tenes que normalizar.

Entiendo entonces si fuese diferenciable busco el gradiente y ahi si lo multiplico por el VERSOR de v NO
por v (3,2)

(08-06-2013 18:35)cuaresmaxyz escribió:  Entiendo entonces si fuese diferenciable busco el gradiente y ahi si lo multiplico por el VERSOR de v NO
por v (3,2)

Exactamente.