Hola. Disculpen la calidad de las fotos. Quería saber en el problema 30 de cuerpo rígido de la guía por qué al calcular la aceleración del centro de masa me da distinto cuando planteo la sumatoria de fuerzas con la ecuación de newton y cuando la planteo con la sumatoria de momentos. La respuesta correcta es la de Newton, pero por qué? Es decir, correcto es 0.1, no 1.

Quizás tenga que ver con que la superficie no tiene rozamiento, pero no logro darme cuenta. Gracias desde ya.

Saludos.

T.!

       

Hola Teli. El error está en asumir que la relación entre la aceleración angular y la del centro de masa es la misma que en la rodadura sin deslizamiento: a = r*gamma.
Imaginate que si las fuerzas fueran exactamente iguales en magnitud, el centro de masa no estaría acelerado, pero la rueda giraría igualmente (porque habría momento).

(06-07-2016 03:02)luchovl2 escribió:  Hola Teli. El error está en asumir que la relación entre la aceleración angular y la del centro de masa es la misma que en la rodadura sin deslizamiento: a = r*gamma.
Imaginate que si las fuerzas fueran exactamente iguales en magnitud, el centro de masa no estaría acelerado, pero la rueda giraría igualmente (porque habría momento).

Gracias, Lucho. Lo que no sabía o no me convence es que la relación, entonces, del centro de masa es a= r*gamma únicamente en la rodadura sin deslizamiento. Por eso pregunto ¿esta relación únicamente vale cuando gira sin deslizar?

En principio sí, solo se cumple en la rodadura. Como te digo, algo puede girar sin desplazarse, desplazarse sin girar y todas las situaciones intermedias. La rodadura sin deslizamiento implica esa restricción entre las aceleraciones.

(06-07-2016 15:21)luchovl2 escribió:  En principio sí, solo se cumple en la rodadura. Como te digo, algo puede girar sin desplazarse, desplazarse sin girar y todas las situaciones intermedias. La rodadura sin deslizamiento implica esa restricción entre las aceleraciones.

Mirá vos. En clase dieron la condición de vínculo pero no explicaron que era para un cuerpo que gira sin deslizar. Aparentemente, era para un cuerpo que gira y listo, aunque claro, en una polea sin movimiento en Y, por ejemplo, eso no lo planteábamos. Planteábamos la condición de vínculo pero para la aceleración tangencial, no la del centro de masa. Millón de gracias!!

Off: yo tampoco soy muy despierta para darme cuenta a partir de las fórmulas tampoco jaja.

La cosa es que el movimiento de un cuerpo se puede descomponer en dos: el movimiento del centro de masa y la rotación alrededor del mismo. Para la rotación sí se cumple que v = r*w. Es geometría.
Pero en general ambos movimientos son independientes (rotación y traslación), como los ejemplos que te dí de algo que gira sin desplazarse y demás, por eso no podés deducir uno del otro, a menos que tengas restricciones como la rodadura sin deslizamiento.