primero, habia un punto deu n parcial que pedia armar una recta que te daban los puntos y luego calcular, el angulo de dicha recta.

La recta:

\[Y=\frac{1}{9}x + \frac{4}{9}\]

como le saco el angulo a eso ?




segundo, tengo problemas para sacar los otros valores de las funciones seno coseno y tangente.

supongamos. que me dicen


x= 1/3pi (funcion seno)

x= 4/3pi (funcion coseno)

x= 1/2pi (funcion tangente)

hay alguna forma analitica para sacar los otros valores (sin tener que hacer el grafico y fijarce) ?
creo que un amigo me habia dicho que en el seno, era lo que le faltaba para completar pi.

osea los valores serian 1/3 , 2/3 y luego pi + el primero, 4/3 y 6/3 y asi sucesivamente. (no recuerdo si esta bien) si fuera haci hay algun metodo para tangente y coseno ?


saludos.

(24-02-2013 21:42)agustinjb escribió:  primero, habia un punto deu n parcial que pedia armar una recta que te daban los puntos y luego calcular, el angulo de dicha recta.

La recta:

\[Y=\frac{1}{9}x + \frac{4}{9}\]

como le saco el angulo a eso ?

La respuesta rápida sería que la pendiente de la recta es la tangente del ángulo que buscás.

Si no lo ves tan fácilmente, fijate lo que podés hacer... Grafícas la recta, y buscás construir un triángulo rectángulo a partir de ella
Por ejemplo

Si X = 0 ==> Y = 4/9
Si X = 9 ==> Y = 13/9

A partir de esto fijate que te queda un triángulo formado con un lado igual a 9 (la variación en X) y otro lado igual a 1 (la variación en Y).
Con él aplicas eso de que la tangente de un ángulo es igual al lado opuesto sobre el adyacente, vas a obtener obviamente 1/9, y por función inversa calculás el ángulo correspondiente

Cita:segundo, tengo problemas para sacar los otros valores de las funciones seno coseno y tangente.

supongamos. que me dicen


x= 1/3pi (funcion seno)

x= 4/3pi (funcion coseno)

x= 1/2pi (funcion tangente)

hay alguna forma analitica para sacar los otros valores (sin tener que hacer el grafico y fijarce) ?
creo que un amigo me habia dicho que en el seno, era lo que le faltaba para completar pi.

osea los valores serian 1/3 , 2/3 y luego pi + el primero, 4/3 y 6/3 y asi sucesivamente. (no recuerdo si esta bien) si fuera haci hay algun metodo para tangente y coseno ?


saludos.

Para esto recuerdo que hay una explicación copada en el libro del seminario... Usa una tablita y una regla que se cumple que ahora no recuerdo sinceramente.

Al margen de eso, a mi me parece una estupidez andar memorizando algo que puede calcular una calculadora... Onda, está bueno que conceptualmente conozcas algo y tengas una idea, pero de ahí a memorizar cosas como éstas, no me parece. Prefiero usar mi capacidad en otra cosa xD

Mi humilde opinión.

Exactamente como te dijo el de arriba la pendiente siempre te tendria q quedar 1\9 y para hacerla mas corta apreta shift tg ese numero y te saldria el angulo xd

Cita:A partir de esto fijate que te queda un triángulo formado con un lado igual a 9 (la variación en X) y otro lado igual a 1 (la variación en Y).
Con él aplicas eso de que la tangente de un ángulo es igual al lado opuesto sobre el adyacente, vas a obtener obviamente 1/9, y por función inversa calculás el ángulo correspondiente

osea el angulo de una recta siempre es el arco tangente de la pendiente? (como para defirnir algo seguro)

con el ejemplo de armar un triangulo rectangulo entiendo, pero esto ocurre siempre con las rectas?. siempre siempre?
por ejemplo.

Y=4x-8

el angulo seria

Tg x = 4 ---> x = arcoTg 4


seria asi ?

Cita:Para esto recuerdo que hay una explicación copada en el libro del seminario... Usa una tablita y una regla que se cumple que ahora no recuerdo sinceramente.

Al margen de eso, a mi me parece una estupidez andar memorizando algo que puede calcular una calculadora... Onda, está bueno que conceptualmente conozcas algo y tengas una idea, pero de ahí a memorizar cosas como éstas, no me parece. Prefiero usar mi capacidad en otra cosa xD

Mi humilde opinión.

claro pero creo que no entendiste.

la calculadora siempre te tira 1 solo valor, mas pero siempre hay mas de uno, y en el libro lo explican pero la verdad no lo entendi muy bien, y quisiera saber si alguien recuerda o sabe algun metodo analitico sin graficar. (y sin hacer el circulo ese) porque mi preocupacion es el tiempo, porque haciendo el grafico de seno y coseno es facil sacar todos los valores. pero queria evitarme el grafico y hacerlo analiticamente.

Sobre la pregunta de las rectas, la respuesta es si....

La pendiente es la tangente del ángulo que buscás. SIEMPRE!

Fijate por ejemplo que si la recta no tiene pendiente, es decir, si es paralela al eje X, el ángulo obviamente te da 0, que coincide con la tangente del valor de la pendiente, 0 también.

En el caso que la recta sea perpendicular al eje X (paralela a Y), la pendiente es infinita, y casualmente el ángulo que forma es de 90 grados... tangente de x cuando x tiende a infinito es igual a 90 grados

En cuanto a lo otro, la verdad es que en este momento no se que decirte...

El problema que trae la calculadora no es cuando vos calculás las funciones "directas" si se quiere, seno, coseno y tangente y esas... pero si cuando calculás las inversas... Porque la calcu te tira siempre un sólo valor y vos tenés que poder contemplar el otro... Esto se debe a que para usar las funciones inversas tenés que tener en cuenta que las "directas" se definen de forma tal que sean biyectivas y toda la bola eso... y siempre vas a perder una solución con la calculadora... Vos tendrías que ver como obtener la otra...
Hay una forma, recuerdo que siempre se cumple una condición en particular para cada una de ellas y tiene algo que ver con los cuadrantes del plano R2, pero ahora no me acuerdo bien y no quiero tirar fruta XDD

No se si era eso lo que preguntabas xD Sino vale la pena el dato me parece

Sobre la pregunta de las rectas, la respuesta es si....

La pendiente es la tangente del ángulo que buscás. SIEMPRE!

Fijate por ejemplo que si la recta no tiene pendiente, es decir, si es paralela al eje X, el ángulo obviamente te da 0, que coincide con la tangente del valor de la pendiente, 0 también.

En el caso que la recta sea perpendicular al eje X (paralela a Y), la pendiente es infinita, y casualmente el ángulo que forma es de 90 grados... tangente de x cuando x tiende a infinito es igual a 90 grados

En cuanto a lo otro, la verdad es que en este momento no se que decirte...

El problema que trae la calculadora no es cuando vos calculás las funciones "directas" si se quiere, seno, coseno y tangente y esas... pero si cuando calculás las inversas... Porque la calcu te tira siempre un sólo valor y vos tenés que poder contemplar el otro... Esto se debe a que para usar las funciones inversas tenés que tener en cuenta que las "directas" se definen de forma tal que sean biyectivas y toda la bola eso... y siempre vas a perder una solución con la calculadora... Vos tendrías que ver como obtener la otra...
Hay una forma, recuerdo que siempre se cumple una condición en particular para cada una de ellas y tiene algo que ver con los cuadrantes del plano R2, pero ahora no me acuerdo bien y no quiero tirar fruta XDD

No se si era eso lo que preguntabas xD Sino vale la pena el dato me parece

bueno ya resolvi el tema de la tangente y el angulo, voy a seguir esperando si alguien se acuerda bien como era.

hace un tiempo un amigo me lo habia mostrado (cuando rendimos el final en diciembre) pero no lo volvi a ver.

como el del seno, si no me equivoco era como dije.

si el ultimo valor que te tira la calculadora, es 1/4 el otro es el complementario osea 3/4 y el tercero es 3/4 + pi (y aca no re cuerdo bien si era + el primer valor o - el primer valor.)

con el de tangente si no me equivoco, si alguien recuerda me corrija, creo que siempre era + pi, por el tema de las asisntotas siempre los valores variaban de a pi.

y del coseno no tengo ni la mas palida.

Pregunto esto porque me parece mas rapido y sencillo que andar graficando todo el tiempo. y se que existe esta relacion/mecanismo. asi que si alguien recuerda, o se acuerda que me cuente

(24-02-2013 23:16)agustinjb escribió:  bueno ya resolvi el tema de la tangente y el angulo, voy a seguir esperando si alguien se acuerda bien como era.

hace un tiempo un amigo me lo habia mostrado (cuando rendimos el final en diciembre) pero no lo volvi a ver.

como el del seno, si no me equivoco era como dije.

si el ultimo valor que te tira la calculadora, es 1/4 el otro es el complementario osea 3/4 y el tercero es 3/4 + pi (y aca no re cuerdo bien si era + el primer valor o - el primer valor.)

con el de tangente si no me equivoco, si alguien recuerda me corrija, creo que siempre era + pi, por el tema de las asisntotas siempre los valores variaban de a pi.

y del coseno no tengo ni la mas palida.

Pregunto esto porque me parece mas rapido y sencillo que andar graficando todo el tiempo. y se que existe esta relacion/mecanismo. asi que si alguien recuerda, o se acuerda que me cuente

emm la verdad no se jaja, va te referis a esto? ponele pongo el sen 60 que es 0,866025 y dsp esta el seno de 120 q es el mismo y dsp el de 240 que es -0.866025 y por ultimo el de 300 que es como el de 240 si no es eso decime de ultima la pag del libro si la sabes y veo q onda

(24-02-2013 23:21)Maxivc escribió:  

(24-02-2013 23:16)agustinjb escribió:  bueno ya resolvi el tema de la tangente y el angulo, voy a seguir esperando si alguien se acuerda bien como era.

hace un tiempo un amigo me lo habia mostrado (cuando rendimos el final en diciembre) pero no lo volvi a ver.

como el del seno, si no me equivoco era como dije.

si el ultimo valor que te tira la calculadora, es 1/4 el otro es el complementario osea 3/4 y el tercero es 3/4 + pi (y aca no re cuerdo bien si era + el primer valor o - el primer valor.)

con el de tangente si no me equivoco, si alguien recuerda me corrija, creo que siempre era + pi, por el tema de las asisntotas siempre los valores variaban de a pi.

y del coseno no tengo ni la mas palida.

Pregunto esto porque me parece mas rapido y sencillo que andar graficando todo el tiempo. y se que existe esta relacion/mecanismo. asi que si alguien recuerda, o se acuerda que me cuente

emm la verdad no se jaja, va te referis a esto? ponele pongo el sen 60 que es 0,866025 y dsp esta el seno de 120 q es el mismo y dsp el de 240 que es -0.866025 y por ultimo el de 300 que es como el de 240 si no es eso decime de ultima la pag del libro si la sabes y veo q onda

claro es algo parecido a eso, o eso en si, porque en pi radianes, el seno de un angulo que de 1/3 de pi radianes,el otro valor es 2/3 pi radianes, ya que completa medio circulo, (1pi o 180 grados) pero el tercer valor era mas 1pi (medio circulo 180 grados), luego se le resta o suma el primer angulo (1/3 pi radianes) no recuerdo si era + o - y te dava el tercer valol, y asi con todos los valores, (claro que casi siempre te dicen valores entre 0 y 2 pi radianes).

en tu ejemplo si te fijas, 60 + 120 = 180, (tienen los mismo valores) y luego + 1 pi radianes menos el primer angulo (180 + 180 = 360 - 60 = 300) comparten el miso seno, pero para el de 240 no recuerdo. la relacion.

y esta relacion se cumplia con todos los angulos,

y hay algo parecido tmb, para el coseno y la tangente



y lo del libro, es haciendo un circulo y tirando angulos (que no entendi como) y luego para pasarlo a radienes, dividia el circulo en 12 y contaba 1/3 2/3 y haci y donde caia el angulo eran los valores en pi radianes de los angulos que compartian seno o coseno o tangente.

pero no etnendi como se hacia xd

Mira para el seno: elegi un valor del primer cuadrante ej 20 seno de 20 si queres saber cual es el mismo valor para el segundo cuadrante hace 180 - 20 entonces nos queda que el sen de 160 es igual seno de 20, ahora para el tercer cuadrante podes hacer esto, el numero q te dio del segundo osea 160 le sumas el doble de tu numero osea 2 veces 20 que quedaria 160 + 40 igual a 200 entonces seno de 200 es igual a seno de 20 (negativo) y ahora para e ultimo cuadrante lo haces es restar 360 - 20 igual a 340 entonces el seno de 340 es igual al seno de 20 negativo. La idea es que cuando es impar el cuadrante el numero que te queda del cuadrante anterior par le sumas el doble del numero que queres y cuando es par le restas xpi depende del cuadrante que elijas.

Para el coseno lo mismo y para la tg nunca me fije va nunca me intereso pero me acabo de fijar con un numero y quedo igual cualquier cosa verificalos

muchas gracias che, ahora si entendi el circulo ese y me parece mucho mas facil que graficar la funcion seno.


saludos

(25-02-2013 13:13)agustinjb escribió:  muchas gracias che, ahora si entendi el circulo ese y me parece mucho mas facil que graficar la funcion seno.


saludos

no de nada che, cualquier otra duda pregunta q si puedo te ayudo

Hola agustinjb

creo que puedo ayudarte un poco con el tema del coseno

primero que nada lo importante es que sepas el signo de cada cuadrante:

1° cuadrante: positivo
2° cuadrante: negativo
3° cuadrante: negativo
4° cuadrante: positivo


ahora sabiendo esto, para encontrar el siguiente ángulo para un mismo valor es tener en cuenta los cuadrantes, por ejemplo cos pi/3 = 0,5
como es positivo el otro valor tiene que estar en el 4° cuadrante, y podemos tratar al coseno digamos como un "espejo", es decir si el ángulo es pi/3 (60°), el otro ángulo se "refleja" en el cuadrante de abajo y lo que te queda es sacar ese ángulo que lográs restando 360 al ángulo que obtuviste primero,

es decir 360-60=300

cos 300° = 0,5


lo mismo pasa con los negativos pero en el 3° y 4° cuadrante

si tengo cos 2/3 pi = -0,5

como es negativo el otro valor se "refleja" en el 4° cuadrante, ya lo único que te queda ahora restar ese ángulo a 360

por ejemplo, a 2/3 pi (120°)

el siguiente ángulo sería 360-120= 240

cos 240= -0,5

Ahora para la tangente es más sencillo todavía

lo único que hacés es sumarle 180° al ángulo que te devuelve la calculadora y listo


Espero que te sea de utilidad y ya vas a ver que con el tiempo te va a salir solo jajaja
Saludos!