Hola gente,
tengo una duda con un ejercicio como muestra la imagen. Alguien que sea tan amable en ayudarme? Le agradesco!!


Algo que llegue =(

Busca la teoría del tema Funciones definidas implicitamente por un sistema de ecuaciones, que es lo que tenes que aplicar para resolver el ejercicio.

Te pide dv/du en el punto (1;1;1), no? Si tenés la respuesta y es -7/5, te digo... si no creo que hice cualquier cosa.

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Ah no, esperá... la útlima 'y' de la ecuación de v no la vi XD... creí que era un 'y' de conjunción

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-2?

Después de pensarlo un rato creo que está bien lo que hice...

\[[ x(u);y(u);u)] = (1;1;1) \Rightarrow x(1)=1 \wedge y(1)=1\]

Derivás \[\frac{dv}{du}\mid_{(1;1;1)}= 4xx'-\frac{y'}{y}+x'y+xy'\mid_{(1;1;1)}= 5x'\]

x' e y' son las derivadas respecto de u en u=1. La única incógnita que te queda es \[x'=x'_u(1)\].

Para hallar esto, derivás el sistema de ecuaciones de ambos lados, evaluas las x's, y's y u's en (1;1;1) y te queda un sistema de ecuaciones con las variables primadas (sólo x' e y', ya que la derivada de u rto de u es 1). Despejás y voilà!

Gracias seniores! :-)

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