Buenas tardes!!!

el sábado 29/08/15 rendí el exámen parcial de física 1 y me tomaron el siguiente ejercicio:

1)una persona realiza el siguiente recorrido (adjunto gráfico) y me pedían que calcule:

a)¿cuál es el desplazamiento total?
b)¿cuál es el desplazamiento si sólo recorrió el tramo 1,2 y 3?

datos gráfico: tramo 1 = 150 m y α=30º
tramo 2 = 100 m
tramo 3 = 300 m
tramo 4 = 200 m y β=60º

la resolución que hice en el parcial fue:

1)componentes en 'X': tramo 1x = -150 m*cos 30º = -129.90 m
tramo 2x = -100 m*cos 0º = -100 m
tramo 3x = -300 m*cos 90º = 0 m
tramo 4x = -200 m*cos 60º = -100 m
tramo total x = -329.90 m

2)componentes en 'Y': tramo 1y = -150 m*sen 30º = -75 m
tramo 2y = -100 m*sen 0º = 0 m
tramo 3y = -300 m*sen 90º = -300 m
tramo 4y = -200 m*sen 60º = -173.20 m
tramo total y = -548.2 m

¿Cómo utilizaría en este caso la fórmula del vector desplazamiento con los tramos que tienen ángulos?

[porque en el parcial me equivoqué y utilicé la fórmula del vector resultante ]

¿Cuál es la fórmula del vector desplazamiento?

luchovl2 esta es la fórmula del vector desplazamiento :

|∆r ̅ | = √〖((X_f-X_i )〗^2+〖(Y_f-Y_i)〗^2)) todo va dentro de una raíz cuadrada.-

Donde:
|∆r ̅ | módulo del vector desplazamiento
\[X_f,X_i,Y_f,Y_i\] son las coordenadas de los puntos inicial \[P_i=(X_i,Y_i ) \] y final \[ P_f=(X_f,Y_f ) \]
La dirección del vector desplazamiento es la de la recta que une Pi con Pf y su sentido el que va del punto Pi a Pf.


pd: a mí no me funciona el editor de fórmulas de la página

Bien. Ahora no estoy seguro de entender tu problema. ¿Qué tienen de especial los tramos con ángulos?

Sería así si aplico la fórmula luchovl2???

El tramo 2 lo tenés al revés. Pusiste -100m, pero el sentido que marca la flecha es hacia los positivos.
Por otro lado, si lo que querés es la distancia al origen, tenés que sumar los vectores. Adjunto un diagrama.