Hola gente, les hago una consulta sobre un ejercicio de un final.


Entiendo todo menos esta parte:

Se supone que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar X y tenga solución.
Calculando el dominio de esta función,

\[Fog (x)= \sqrt{24+5x}\]

Da como resultado: \[\frac{-24}{5}\leq x\]

Pero en el resultado del final figura

Imagen

Osea es porque g(x) pertenece a los reales positivos? Y queda mayor o igual que cero porque existe la raiz cuadrada de cero?

Seguro es una boludes pero me quiero sacar la duda, saludos

Si mal no entendi lo que hace es plantear te la funcion compuesta como una funcion que cumple con la igualdad x=sqrt(24+x), ahora si x es igual a la raiz de algo entonces x>=0, si ambas cosas son >=0 entonces puedo elevar al cuadrado a ambos miembros y despejar las raices, como me da 2 raices y una de ellas es negativa solo me quedo con el dominio positivo que solo es 8.

(07-03-2015 13:23)alexis caspell escribió:  Si mal no entendi lo que hace es plantear te la funcion compuesta como una funcion que cumple con la igualdad x=sqrt(24+x), ahora si x es igual a la raiz de algo entonces x>=0, si ambas cosas son >=0 entonces puedo elevar al cuadrado a ambos miembros y despejar las raices, como me da 2 raices y una de ellas es negativa solo me quedo con el dominio positivo que solo es 8.

Tambien pensé esa, osea que toma (24+5x) como X y como esta afectada en raíz tendria que ser: \[x\geq 0\], pero no estas sacando resultados del dominio haciendo esto?. Se supone que el ejercicio te pide hallar A tal que esté en el dominio de Fog, osea -24/5 menor o igual que cero. Y siguiendo el paso siguiente las soluciones sería 8 y (-3) ya que (-3) esta en el dominio de fog.

No entiendo

Si pdes manda el enunciado a ver si es como digo

(07-03-2015 14:55)alexis caspell escribió:  Si pdes manda el enunciado a ver si es como digo

El enunciado esta en el post pero igual te dejo el link: Enunciado

(07-03-2015 15:10)campodimarte escribió:  

(07-03-2015 14:55)alexis caspell escribió:  Si pdes manda el enunciado a ver si es como digo

El enunciado esta en el post pero igual te dejo el link: Enunciado

jajajaja perdona, no lo vi , lo que te pide es que hagas la interseccion del conjunto dominio de fog=x y fog, por eso es que plantea lo que te dije mas arriba.

(07-03-2015 15:18)alexis caspell escribió:  

(07-03-2015 15:10)campodimarte escribió:  

(07-03-2015 14:55)alexis caspell escribió:  Si pdes manda el enunciado a ver si es como digo

El enunciado esta en el post pero igual te dejo el link: Enunciado

jajajaja perdona, no lo vi , lo que te pide es que hagas la interseccion del conjunto dominio de fog=x y fog, por eso es que plantea lo que te dije mas arriba.

Sigo sin entender pero bueno, gracias igual

Lo que te pide es el conjunto A que es la interseccion del conjunto Dfog={xeR/x>=-24/5} y el conjunto {xeR/x=fog}

El sgdo conjunto tiene como unico elemento al 8, entonces la interseccion entre los 2 conjuntos te da el 8. Espero haberme explicado, no te la rebusques tanto y fijate lo que te dice, osea leelo como si estuvieras leyendo un texto y vas a entender lo que te pide que contenga el conjunto A.

El dominio de g(x) es los reales positivos. Si componés g con f, el dominio no puede contener elementos que no estén en el dominio de ambas.
Si te queda que x>= -24/5, de todas formas g no se puede evaluar hasta que x>0.

La otra parte, la de fog(x) = x, es una ecuación. La solución veo que la encontraste.