El ejercicio dice asi: Reducir las siguientes expresiones a un solo log, aplicando propiedades.


Es el ejercicio d) el que no se como resolver. La rta es 0
Ayudaaa

El logaritmo de una multiplicacion A*B es la suma de los logaritmos de A y B

log (A*B)=log(A)+log(B)

Esto lo aplicas a las sumas y queda asi:

log(5*5^2*5^3)=log(5^6)

Cuando dos logaritmos se restan, es por que hay una division:

log(A/B)=log(A)-log(B)

Entonces:

log(5^6)-log(5^6)=log(5^6/5^6)=log(1)=0

Mientras tengas la misma base, no importa la misma, la propiedad es para todos los logaritmos.

Tambien podias hacerlo de la siguiente manera , aplicando la propiedad

\[\log_a b^c=c\log_a b\]

aplicando eso al ejercicio d) tenes

\[\log_2 5+2\log_2 5+3\log_2 5-6\log_2 5=6\log_2 5-6\log_2 5=6\log_2 \left ( \dfrac{5}{5} \right )=0\]