hola otra vez yo xd

el ejersicio dice.

racionalice el numerador del mienbro izquiedo de la inecuacion y luego determiune su conjunto solucion.

\[\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{x-2}\geq \frac{7}{\sqrt{x}-\sqrt{2}}\]

la verdad no me acuerdo mucho como se racionalizaba hace banda que no lo veia creo que era lo siguiente.

\[\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{x-2} . \frac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}-\sqrt{2}} \]

y cuando resuelvo, me queda.

\[\frac{x-2}{x\sqrt{x}-x\sqrt{2}-2\sqrt{x}+2\sqrt{2}}\]

y en el resultado del parcial (solo de la racionalizaicion)

\[\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{2}}\]

y luego resuelve la inecuacion.

en que la estoy manqueando ?

porque la verdad algo se me esta pasando por alto y no se que es.

gracias

En este caso, no seria S= \[\mathbb{R}-\left \{ 2 \right \}\]?

no, una ves racionalizado queda solucion

S=[0 , 2)


pero el problema que tengo es que no tengo ni la mas puta, como hizo para racionalizar y que quede asi, como digo al final.

jejej que manera de complicarse el cambio

\[u=\sqrt{x}\to u^2=x\]

transforma la expresion

\[\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{x-2}=\frac{u+\sqrt{2}}{u^2-2}=\frac{u+\sqrt{2}}{(u-\sqrt{2})(u+\sqrt{2})}=\frac{1}{u-\sqrt{2}}\]

volviendo a la variable x

\[\frac{1}{u-\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{2}}\]

el dominio sera

\[dom =\left \{ x\in R/x-2\neq 0 \wedge \sqrt{x}-\sqrt{2}\neq 0 \wedge x\geq 0\right \}\]

Agustin fijate como lo resolvi masomenos intente de explicar..... espero que te sirva

http://k31.kn3.net/A918D92C5.jpg



espero agradecimiento

saga me lo podrias hacer denuevo a eso sin hacer el cambio de bariable x.x

porque yo no me voy a avivar de hacer eso, y quiero ver como se resuelve

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no dije nada saga


walter gracias por la img, claro mi error fue en hacer la distributiba si no lo hacia se simplifica y listo.

gracias man !

(09-03-2013 22:35)agustinjb escribió:  porque yo no me voy a avivar de hacer eso, y quiero ver como se resuelve

mmmm tendrias jejej o sea el cambio sirve mucho, ayuda a simplificar las cuentas, mas adelante en las materias de cs bs en especial am1 si no tenes en claro o te "avivas" como decis.... te va a costar un poquitin..... el ingreso es solo para nivelar y refrescar conocimientos... hay muchas formas de encarar un ejercicio, como ya dije antes solo es tener en claro las propiedades basicas del algebra y la aritmetica.... tendrias que practicarlo y no mecanizarte en un solo metodo... para distintos ejercicios hay varios metodos de resolución, siempre se debe elegir el que te optimize el tiempo y podas llegar al resultado correcto.... va de onda eh¡¡¡

si todo bien , pero como rindo el lunes estoy hasta las pelotas, en aprobar o aprobar, porque para los finales no me tengo fe.

y con aprender, solo un metodo, bien, pese a que tome mas o menos tiempo, prefiero hacer eso AHORA, en un futuro veremos, pero ahora, tengo que aprobar xd.