Buenas gente tengo una consulta sobre un ejercicio del primer parcial de probabilidad de Mamone (están en fotocopiadora, no tengo forma de digitalizarlas en casa tristemente):
Parcial parte A
P3) Un vidrierista vende sus vidrios en placas de 3 m^2 y sabe que se producen pequeñas marcas a razón de 0,5 m^2, por tal motivo la divide en 2 calidades: de primera calidad si poseen menos de 4 marcas y de segunda, en caso contrario.
a) Calcular la probabilidad de que una placa sea de primera calidad
b) se toma una muestra de 20 placas, ¿cuál es la probabilidad de encontrar menos de 15 placas de primera calidad?

Mi duda es que el ejercicio tiene pinta de fácil pero no sé como plantearlo.
Osea para mi el punto a pide:

P(x<4) = p(x=0) + p(x=1) + p(x=2)+ p(x=3)
De ahí a poder calcularlo no veo como.


Agrego oro ejercicio que no me cerró del todo:

Hay un tiro al blanco, en el cual se deben arrojar 3 dardos y si por lo menos 2 dan en el blanco se gana el premio que consisten en 10 pe por cada dardo qeu dio en el blanco. Un señor sabe que la probabilidad de dar en el blanco es de 0,7. Si el juego cuesta $15 construya la funcion de probabilidad de la variable x: ganancias del jugador (recordar quepuede tener perdidas) ¿Cuanto puede esperar ganar el jugador

Haciendo el árbol de probabilidades me queda
X 0 1 2 3
P(X) 0,027 0,0189 0,441 0, 343
G -15 -15 5 15

E(x) =G. P(X) = -15*0.027-15*0.189+5*0.441+15*.343=4.11
¿Lo pensarón parecido este?
Si alguien me puede dar una mano lo agradezco. saludos

nada

Perdón, pero el parámetro Lambda no sería 1,5?

Digo esto porque las placas son 3 m2 y las fallas se presentan cada 0,5 m2.

En un m2 hay 0,5 fallas
En 3m2 hay 1,5.

Puede ser o digo cualquiera?

es lo mismo, fijate que el en lugar de poner 1,5 pone 0,5*3 (porque deja el continuo fijo que es 3 para ese parametro 0,5) solo que (yo tambien curso con Mamone) y ella define un lambda prima haciendo esa regla de 3 que vos hiciste y pone directamente 1,5

Ah, genial entonces!! Yo también curso con Mamone!
Saludos.

Gracias por las respuestas de todos!