Hola tengo unas dudas con el ejercicio 2a) del 1er parcial del 2011.
Este es el enunciado:
Sea (x)= 2x^3-2x^2-148x+k divisible por x-2. Factorice en factores primos el polinomio dado.

Lo único que tengo claro es que para saber el valor de K tengo que usar la regla de Ruffini, y con eso de da que K=288, pero de ahí ya no sé como se sigue.
Alguien me puede explicar bien como debería hacerlo?.

Desde ya muchas gracias

aplica rufini otra vez , sabes que 2 es una raiz con eso bajas el polinomio de tercer grado a uno de segundo , calculas sus raices y cocinado el pollo , se entiende ??

Hola Mar te dejo una foto como resolví yo.

La función es 2x^3 - 2x^2 - 148x + k

Aplique ruffini, con la raiz en 2, y despues el valor de "k" me dio 288 ya que en el resto me deja explicito que k-288=0

Una vez obtenido el valor de k volvi a reemplazar en la ecuación original y me quedo

2x^3 - 2x^2 -148x + 288

Y lo volvi a utilizar 2 como raiz ya que en si es la misma función.

Como el resto me da 0, los demas es una cuadrática y de ahi aplique la fórmula de la resolvente para sacar las 2 raices restantes.

Me dio como resultado X1=8 X2=-9

Por ende el polinomio completamente factorizado seria:

2(X+9)(X-2)(X-8)

el 2 de adelante es a del coeficiente principal multiplicado las raices que sacamos con la resolvente y la que nos dan en el enunciado